对称四通阀控液压缸建模研究

　　0 引言

　　阀控液压缸系统是工程上应用较广泛的传动和动力系统。由于阀控对称液压缸系统比阀控非对称液压缸系统具有更好的控制特性,因此,在实际生产中得到了广泛的应用。但是对称液压缸加工难度大,滑动摩擦阻力较大,需要的运行空间也大;而非对称液压缸构造简单,制造容易,单边滑动密封的效率及可靠性高,工作空间小[1]。近年来,随着控制技术的发展,阀控非对称液压缸系统的控制特性越来越好,在工程应用中的地位日益显现。然而,在分析阀控非对称液压缸系统的大量文献中[2-6],仍沿用阀控对称液压缸系统的数学模型和部分参数的定义方式,对阀控液压缸系统的性能分析造成了一定的影响。本文重新定义了负载压力与负载流量,推导出同时适用于对称阀控非对称液压缸和对称阀控对称液压缸的数学模型。

　　1 重新定义负载压力P_L

　　根据活塞的受力(见图1)情况,定义负载压力如下:

　　1)当活塞正向伸出(y>0)时,负载压力

　　2)当活塞反向缩回(y<0)时,负载压力

式中: F_L为活塞杆伸出的外负载, N; P₁、P₂为液压缸无杆腔、有杆腔的压力,Pa; A₁、A₂,为液压缸无杆腔、有杆腔的有效工作面积,m²;为液压缸有杆腔面积和无杆腔面积的比。

　　2 重新定义负载流量q_L

　　假定零开口四边滑阀的4个节流窗口是匹配和对称的,供油压力P_S恒定,回油压力Po为0。

　　1)当活塞正向伸出(y>0)时阀芯右移,即xv>0,则滑阀2腔的流量方程为

式中: q₁为无杆腔的流量,m³/s; q₂为有杆腔的流量,m³/s; C_d为电液比例方向阀的流量系数;ω为电液比例方向阀的面积梯度,m; x_v为电液比例方向阀的阀芯位移,m;ρ为液压油的密度,kg/m³。

　　由式(3)和式(4)可得

　　液压缸的输出功率

　　由式(5)和(6)可得

　　理想情况下的液压缸的输入功率

　　故可定义负载流量

　　2)当活塞反向缩回(y<0)时阀芯左移,即xv<0,则滑阀2腔的流量方程为

式中: q₁为无杆腔的流量,m³/s; q₂为有杆腔的流量,m³/s; P₁为无杆腔的压力,Pa; P₂为有杆腔的压力,Pa。

　　由式(10)和(11)可得

　　液压缸的输出功率

　　由式(11)和(12)可得

　　故可定义负载流量

　　实际研究的阀多为负开口对称阀,只需将上述流量方程式中的面积梯度加以改变,这里给出的推导方法仍然适用。