比例、积分、微分控制器在液压系统中的应用

　　0　引言

　　PID控制即比例、积分、微分控制。比例控制的作用是放大信号;积分控制的作用是消除偏差,提高准确度;微分控制的作用是在误差变的很大之前,产生一个有效的修正。因此, PID控制是十分常见的一种控制方式。

　　在液压系统中为了获得较好的控制效果也会使用比例、积分、微分控制,但它不同于电子PID控制器。电子PID控制器可以用运算放大器实现。下面将介绍液压比例、积分、微分控制器如何实现。

　　1　液压积分控制器

　　液压积分控制器主要有滑阀和液压缸组成,见图1。滑阀有两个柱塞,且柱塞宽度等于通油口宽度。其工作原理是:如果输入量r向右移动滑阀,则通油口2被打开 与进油口相通,通油口1与出油口1相通。于是液压油进入液压缸右腔,液压缸左腔的液压油经出油口1流出,所以液压缸活塞向左运动。

　　根据质量守恒定律,单位时间内流入液压缸右腔的液压油应该等于液压缸左腔流出的液压油。因此,Aρdc=qdt(1)其中,A(m2)是液压缸活塞的有效 面积;ρ(kg /m3)是液压油的密度; q(kg/s)是液压油的流量; dc(m)是活塞的位移。设液压油的流量q与滑阀的位移r成正比。则q=K1r(2)。将式(2)带入式(1)得,Aρdc/dt=k1r。经拉普拉斯变 换得,AρsC(s)=K1R(s),即C(s) /R(s)=K1/Aρs=K/s。因此,它可以作为一个液压控制积分器。

　　2　液压比例控制器

　　只要在液压积分控制器中加入反馈,就可构成液压比例控制器。如图2所示,滑阀的左边通过连杆ABC与液压缸活塞的左边相连。这种连接是一种浮动连接,而不是绕某支点的转动的连接。

　　其工作原理是:如果输入量r向右移动滑阀,则通油口2被打开与进油口相通,通油口1与出油口1相通。于是液压油进入液压缸右腔,液压缸左腔的液压油经出油 口1流出,所以液压缸活塞向左运动,从而带动滑阀也向左运动,直到滑阀的的柱塞再次将两个通油口1和2堵住为止。在整个过程中,A、B、C三点都在运动。

　　x与r、y的关系见图3。为了求得B点与A、C点间位移的关系。我们先假设C点不动,由图3a)可见,B点运动位移x=[b/(a+b)]r。再假设A点 不动,同理可得, B点运动位移x=[a/(a+b)]y。最终结果是B点向右运动,因此,x=[b/(a+b)]r-[a/(a+b)]y。此位移作用在液压积分控制器 上,最终输出液压缸活塞位移y。因此,得到该系统框图如图4所示。

　　由系统框图得到系统闭环传递函数为Y(s) /R(s)=bk/[(a+b)s+ak]。在正常工作时, ak/(a+b)s>>1即(a+b)s<<ak,所以Y(s) /R(s)=bk/ak=K。因此,它可以作为液压比例控制器。

　　3　液压微分控制器

　　如图5所示,假设活塞向右移动x缸体向右移动y。由于弹簧力的作用,液压缸右腔液压油将通过液阻R流回左腔。