计算流体力学及其可视化技术与应用

　　流场可视化技术在航天、航空、航海、核武器及自动设计等方面有相当广泛的应用.在CFD (Computational Fluid Dynamics)计算中,存在许多偏微分方程(如Navier-Stokes方程、Eular方程等),难以求出其解析解,一般只能求出数值解.随着超级计算机计算能力的增强,CFD研究中数值算法的改进与网格划分技术的提高,已能为复杂的CFD计算生成解析解,但存在的主要困难是如何及时有效地分析CFD的这些解析解,使研究者能较好地理解和评估所计算的流体场.解决好这个问题,对于研究潜艇尾流场将具有较深远的意义.

　　1　三维流场的表示方法

　　CFD的解是由定义于十万甚至百万个点的二维或三维网格上的若干个物理量组成,维数增加后,这些数据集的大小会急速地扩大,如定义于100×100×100网格点上的速度、压强与密度的数据集,其大小为5×106.如果考虑100个时间片,那么数据量将上升到108,对于这种数量级的数据,不借助有效的工具,很难做出准确的理解和判定.随着计算机图形学软硬件的发展,特别是科学计算可视化(ViSC)的出现,CFD研究者要求采用ViSC的方法和技术为数学仿真流体提供数字流场的可视化.国外于80年代中期开始CFD的可视化研究.由于CFD在航空、航天领域的重要地位,所以首先在这些领域提出了对大型CFD解的可视化要求.美国Ames研究中心首先于1985年推出了一个CFD可视化应用软件包PLOT3D,用于处理数值化空气力学仿真软件NAS网格数据的输出,能绘制出流场中一系列物理量的分布(如Mach数、压强、速度等),能改变等值层的数目和颜色,实时地旋转图形.继PLOT3D之后,Ames研究中心又相继推出了其他一系列的CFD可视化软件包,如具有动画功能、能显示流体的动态的GAS,生成动画图形的图形库ARCGraph,远程交互质点跟踪RIP,流体分析软件工具FAST等.这些软件奠定了Aems在CFD可视化研究中的主导地位.国内对ViSC研究刚刚起步,作为ViSC的重要应用领域,CFD可视化的研究对于促进ViSC在我国的研究有重要作用.目前CFD可视化的研究已从静态三维流场发展到三维动态不稳定场的可视化.采用流场拓扑结构、采用虚拟现实技术等方法,将CFD可视化推向一个新的水平.

　　在不规则体数据中,采样点的排列分布是不均匀的.要使不规则体数据规则化,必须在x,y,z轴3个方向排列整齐的网格点上重新进行采样,把原来不规则的体数据转换成规则的体数据.这里的采样是指从不规则体数据估算新网格点上的值.估算的方法是对每个新网格点周围的不规则体数据进行插值.

　　有些不规则体数据是有结构的,例如,计算流休力学中数据点之间都有明确的邻接关系,每个数据点有前、后、左、右、上、下6个邻接的数据点.还有有限元选型(Finite Element Mo-deling,简称FEM)也产生有结构的体数据.我们可以认为这种有结构的体数据是由许许多多体素组成的,每个体素由8个数据点定义.只不过这种体素不是平行六面体,甚至不是一般意义下的六面体,因为它们的面可能不是一个平面四边形(即它的4个顶点不在一个平面上).对于每个新网格点P,插值计算它的值需要分成以下二步: