三维面型的绝对测量

　　随着现代科学技术的发展，大口径光学元件已成为高端技术中起支撑作用的关键部件之一，对光学元件的检测提出了新的要求：精度高、尺寸大、数量巨大[1].目前用于高精度大口径光学平面面型在线检测的方法主要是干涉法[2-3]，但是用干涉法测量高精度的平面时需要一个更高精度的平面作为参考面[4-5]，因此在高精度光学平面的面型检测中需要引入一个绝对测量的概念[6].用干涉法进行测量时干涉仪的系统误差(绝大部分来自参考平面的误差)将以相同大小的测量误差引入到测量结果中，绝对测量就是一种能够实现将系统误差从测量结果中分离的方法[7].三平面互检法是一种重要的用于高精度光学平面绝对测量的干涉测量方法，它是对三个待测平面两两组合进行测量，得到三个平面各自的面型信息[7-9].

　　传统的三平面互检法仅能得到三个平面纵向的面型，现在国内外研究中也可以实现纵向和横向的面型，对实现整个平面的三维面型的测量方面的研究还不是很成熟.参考面的误差不可避免的引入到最终的测量结果中，从而成为提高干涉法测量精度的一个瓶颈.

　　文中以传统三平面互检法为基础，结合三平面互检法中的平面对称观点、平面旋转对称观点、奇偶函数观点以及N位平均的近似算法等理论[9-12]，采用一种改进的三平面互检法，利用ZY-GO干涉仪(型号：Verifire　PE)的GPI程序实现了对三维面型的绝对测量.

　　1　传统三平面互检法基本原理

　　斐索干涉仪示意图如图1所示，通常用于高精度的面型测量，参考面与测试面的位置为SR和ST.干涉仪的光源发出一条准直光束到参考面，其中一部分光束被反射，另一部分被透射.被透射的光束的一部分被测试面反射回来，与反射光束叠加后成像在探测器上.这样测试面相对于参考面的面型和波前就可以被测量.

　　如图1所示，在标明了坐标轴的坐标系中用参考面和测试面来描述面型和波前，同时假设参考面和测试面都是直径为d的圆并且坐标系的原点在平面的中心位置，即x2+y2=(d/2)2.干涉仪测得合并后的波前W(x，y)为

　　式中：WR(-x，y)为参考面反射的波前;WR(-x，y)中的负号是指参考面相对于测试面沿Y轴进行了一次翻转;WT(x，y)为测试面反射的波前.

　　在斐索干涉仪中面型和波前仅可以进行两两测量，三平面互检法是通过对三个平面分别进行两两测量，如图2所示.不管进行测量的平面次序如何，总存在有一个平面作为参考面，另一个平面作为测试面.文中规定在一组测量中如BA，第一个字母代表的是参考面，第二个字母代表的是测试面.三个平面A、B、C按照图2所示(BA，CA，CB)的次序依次进行测量.