基于非线性最小二乘法的条纹相机标定数据处理方法

　　激光驱动惯性约束聚变(ICF)过程持续时间只有几ns,为了研究其物理机制,需要有ps量级时间分辨的诊断手段。条纹相机具有连续测量光信号时间过程的能力,是ICF实验诊断的重要组成部分,是快速过程(如高压激光状态方程实验)中测量冲击波速度的主要工具[1-3]。条纹相机中的变像管对电子束的控制非常灵活,可以达到很高的时间分辨本领和扫速,但是变像管中偏转电压的非线性和电子透镜等的空间畸变是一个普遍存在的问题,会直接影响扫描时间的测量。在很多需要条纹相机的实验中,都需要其扫速的误差小于2%[4-5],这就需要对其进行精密标定,并对条纹相机本身影响测试精度的各个因素(如条纹相机的扫速非线性、动态范围、像增益的非均匀性、几何畸变等)进行分析[6-9]。

　　本文提出了一种基于参数强约束下非线性最小二乘法的条纹相机标定数据处理方法,并以此获得了条纹相机的全屏扫速数据,验证了自动化处理分析标定数据的可行性。

　　1　条纹相机扫速标定研究简介

　　1.1　标定实验布局及原理

　　条纹相机扫描速度的标定实验设置如图1所示,以光学条纹相机标定为例,主激光束经两铝镜M1,M2反射后进入分束镜BS(45°半透半反),再被反射的光束进入空气标准具S,由S反射的光束进入条纹相机。条纹相机触发信号由取样光输入触发探头T产生,为使相机触发信号与信号光同步,在触发探头与条纹相机间连接了一个可调时间延迟的延迟箱D。最终由CCD记录得到一系列的等时间间隔脉冲信号(图2),这些脉冲信号的相邻峰峰位时间差与相邻峰峰位CCD记录距离的比值,就代表了当地的扫描速度(ps/pixel)。

　　为了使标定数据中脉冲信号的寻峰误差尽量小,需要选用脉宽时间尽量短的光源。因此此次标定实验使用的是一台经KDP晶体倍频后输出脉宽约8 ps的脉冲激光器。

　　1.2　ICF精密化实验对数据处理方法的误差和时间效率的要求

　　标定数据中脉冲的积分图像如图3所示。通过相邻两峰可以得到x方向上某点(一般认为是相邻峰中点)对应的扫描速度为

式中:τ为标准具时间(ps);p1,p2分别为相邻两峰各自在x方向上的峰位(pixel)。

　　式(1)的标准不确定度为

式中:uτ,up1,up2分别为τ,p1,p2的标准不确定度。

　　标准具不确定度uτ一般较小,所以uvA由峰位不确定度up1,up2决定。uvA也称为扫速的标定不确定度,它与扫速的系统不确定度uvS一起,共同决定了条纹相机时间测量结果的不确定度。为了研究系统不确定度uvS并减小最终测量结果的不确定度uv,ICF精密化实验要求uvA小于1%,这样就需要脉冲的寻峰误差小于0.1 pixel。常用的寻峰方法为“峰值法”和“半高宽法”[6,8]:前者受噪声影响较大,寻峰不确定度最小为1 pixel;后者虽然受噪声影响较小,但无法分辨是否有一定重叠的峰。可以看出,这两种方法都较难达到寻峰误差小于0.1 pixel的目标。另外,变像管扫描电路空间畸变等原因会造成像差和扫描速度空间畸变,扫速vs(x,y)同时是x和y的函数,若要得到全屏扫速数据,需要对图2数据分段积分寻峰,这样又对寻峰方法的时间效率提出了较高的要求。