用于焦耳天平的两种直流互感测量方法的比较分析

　　互感量是电磁计量领域的一个重要基本量，是建立磁通基准的基础.保存互感量值的传统方法是“可计算线圈”法[1]，它利用激光干涉仪精确测量互感线圈的几何参数，通过精确的电磁场计算和一系列修正得到互感量值. 目前互感测量利用这种方法得到的不确定度最小为英国国家物理实验室给出的2×10-6[2].我国国家计量科学研究院于20世纪80年代制作出类似的计算标准互感，不确定度为5×10-6，但是传递到标准互感的不确定度仅有3×10-5[3].可以看出这种方法因受到加工精度、外界磁性环境以及传递过程的影响，很难在测量精度上得到提高.

　　我国为了解决建立量子质量基准这一世界难题，提出了焦耳天平方案[4]，其中直流互感的精密测量是此方案最为关键的技术之一. 本课题组在近几年里提出了两种精确得到直流互感量值的方法：一种是低频交流外推法[5]，以一种全新的思路利用DDS技术精确地解决了电阻和互感传递过程中90°相角的问题，将互感量值间接溯源到直流量子化霍尔电阻标准，并且考虑到互感的频率特性在交流测量过程中的影响，通过多点频率测量线性外推得到直流互感值;另外一种方法是标准方波补偿法， 它建立在传统的V.s法基础上[3，6].从理论上可以证明V.s法能直接得到互感的直流值，但是这一方法中如何高准确度测量感应面积是一技术难题.标准方波补偿法通过同步产生1个与感应面积基本相等的标准面积来进行补偿，此时仅仅需要测量面积微差来得到互感直流值，其测量难度大幅度减小，测量精度大为增加.

　　为了更进一步提高两种测量方法的准确度，对它们进行比较研究和对可能存在的问题进行探讨有着重要意义. 这不仅可以更好地建立互感量标准， 而且决定着焦耳天平研究的进展. 本文在分析互感交流特性的基础上，介绍了上述两种方法的测量原理，对这两种方法实验结果的一致性进行了比较研究;在此基础上对两种方法可能存在的问题进行了较为详细的讨论.

　　1 直流互感测量原理

　　1.1 互感频率特性

　　Butterworth最早指出互感线圈因需要考虑线匝间电容，不再是一个理想的互感，在测量互感时应考虑其频率特性[7].为简单起见，将互感系统在复频域按泰勒级数展开为

　　式中：Z(s)为互感系统与寄生参数有关的实际耦合阻抗;s为复变量;M0为与互感系统和寄生参数无关的直流互感值;Cps为原副边之间等效的分布电容;R1和R2分别为原副边的线圈电阻; k1和k3等奇数项系数为互感系统因寄生参数引起的阻性耦合分量;k2等偶数项系数为互感系统因寄生参数引起的感性耦合分量.此时仅考虑感性耦合分量M(s)，并忽略掉高阶项，可得到