用C语言处理扭矩测量仪线性误差数据

    检定是测定测量仪器的误差、确定其准确度等级的实验过程。因此，在测量仪器的研究、生产过程以及出厂检验和日常使用中都离不开检定。扭矩测量仪亦是如此。检定过程中大量繁琐的数据处理束缚了广大检定人员的手脚，使检定人员没有更多的精力和时间去探讨检定方法的优化、检定项目的合理化等计量专业方面的问题。若将此工作交给计算机处理，则速度快，准确度高。本文介绍一种用 Ｃ 语言编写的检定扭矩测量仪线性误差的数据处理程序。

   １ 线性误差的 ４ 种计算方式

    所谓线性误差（Δｌ）即是仪器实际的工作曲线 Ｔ_ｓ＝（ｆＴ）偏离理论直线的误差。线性误差的表示方法很多，一般常用整个量程之内的最大满值相对线性误差值 来衡量扭矩测量仪器的非线性度。式中，Ｔ_１００是满量程理论扭矩值，而对应于某一级标准扭矩值的线性误差应由 Δl_i=（T_Si-T_Li）来确定。式中T_Si是对应于 Ｔ_ｉ的实际扭矩值的平均值，T_Li根据理论直线方程式Ｔ_Ｌｉ＝ （ｆＴ）＝ ｍＴ_ｉ＋ｂ 来确定，它是对应于该级标准扭矩值的线性理论值，直线方程式中的 ｍ 是直线的斜率，ｂ 是直线的截距。

    根据扭矩测量仪校正点选择方法的不同、仪器显示方法的不同以及对线性误差计算精确度的要求不同，常用的线性误差计算方法有下列 ４ 种形式。

   （１）令 ｂ＝０，ｍ＝１，直线方程式则为 Ｔ_Ｌｉ＝Ｔ_ｉ，即把通过 Ｔ_Ｓ－Ｔ 坐标原点 ０，斜率为 １ 的直线作为确定线性误差的理论直线。这种方法较为理想，但与实际值相差大，一般不用。

   （２）令 ｂ＝０，m＝，直线方程式则为 TLi=×T_i，即以通过Ｔ_１００的示值 Ｔ_Ｓ１００点和 ０ 点的直线作为理论直线。这种方法计算简单，易于掌握，是最常用的一种方法，其误差是两端小，中间大。

   （３）令 ｂ＝０，m＝，直线方程式则为 TLi=×T_i，即以通过Ｔ_７５的示值 Ｔ_Ｓ７５点和 ０ 点的直线作为理论直线。这种方法较为适用，在最常用的测量区段，仪器的线性误差相对较小。

   （４）根据最小二乘法（即使实际曲线与理论直线之间的线性误差的均方根值为最小）来确定理论直线，即：

式中：Ｔ_ｉ为标准扭矩 Ｔ_０，Ｔ_１０，…，Ｔ_１００中第 ｉ 级的值；T_Si为对应于 Ｔ_ｉ的平均示值；Ｎ 为标准扭矩的总次数。