土地面积量与单位数学模型的研究

　　国家在12年前就做出了废除土地面积计量单位“亩”的规定,但在我国广大农村、农林企事业单位、基层政府及其有关部门上报的基本情况、统计报表等材料中,大多仍然是使用“亩”作为土地面积的单位。密度、产量、蓄积量、出材量、投入、产出、成本、收益等农林业上频繁使用的这些指标都与土地面积有关,用回归分析得到的数学模型进行预测也是农林业上常用的研究方法;所以,在审读、编辑、修改来稿时,常常会碰到许多有关“亩”的问题。这里笔者仅就规范数学模型中有关土地面积计量单位问题进行研究[1 5],供编辑同人和广大作者处理这类问题时参考。

　　1　问题的提出

　　如果是在文章的文字叙述、插图、表格中使用“亩”作为农林业生产用地面积的计量单位,仅需根据“1 hm2=15亩”的换算关系,将文、图、表中原来以“亩”为单位的土地面积量值(或坐标值),除以15得到的商,就变成以“hm2”为单位的土地面积量值(或坐标值),同时将土地面积的单位“亩”改为“hm2”即可,图形不变。如果是使用“亩”作为密度、产量、蓄积量、出材量、投入、产出、成本、效益等测定指标的单位,也仅需将文、图、表中原来以“亩”为单位的指标值(或坐标值),乘以15得到的积,就是以“hm2”为单位的指标值(或坐标值),图形不变。

　　但是,如果是使用“亩”作为数学模型中土地面积的单位,由于数学模型变量的单位从“亩”改成“hm2”,数学模型的参数就会发生变化,方程的因数不可能与先前的完全相同,也不完全是先前因数同时乘以15或除以15的结果;所以,不能简单地把变量的量值和因数同时乘以15或除以15,单位“亩”改为“hm2”,而是应该先将以“亩”为计量单位的原始数据全部换算成以“hm2”为单位的数据,然后再重新进行分析、拟合,重新计算出方程的因数。为了避免大家都重新进行分析、拟合以及重新计算出方程系数的麻烦,很有必要对它们之间的变化规律进行全面、系统的研究,从而找到一种能够使大家不必重新进行回归分析,只要进行简单的参数换算就能解决问题的方法。

　　2　数学模型因数的换算方法

　　如果文中数学模型的变量是土地面积、密度、产量、蓄积量、出材量、投入、产出、成本、效益等指标,同时又是使用“亩”作为这些测定指标中土地面积的单位,这时,除了应将文中介绍数学模型各种变量的符号及其计量单位的说明中的单位“亩”改为“hm2”外,还要根据“1 hm2=15亩”的关系,把文中所有以“亩”作为土地面积单位的原始数据全部换算成以“hm2”为单位的数据,然后重新进行回归分析,重新计算出方程的因数。