一种快速单步的频率特性测试方法

0　引　　言

导弹的动态测试是导弹测试中的重要组成部分,目前国内导弹武器基本沿用传统的静态传递系数测试方法,这种测试方法,不仅测试时间长,而且系统的工作模态没有得到充分激励[1]。现在导弹系统的动态系统测试广泛应用的是正(余)弦逐点扫描的相关分析法,与这种方法相比多谐差相信号激励法能够更灵活的激励各个频率点的模态,并缩短测试时间,更适合导弹动态特性的快速测试。

1　多谐差相信号介绍

多谐差相(SPHS)信号是一种特殊的多频信号,它采取调整组成该信号的各正(余)弦分量的初始相角来形成自己特性的周期性多频信号,由若干个功率、周期和初相有一定关系的余弦波叠加而成。一般数学表达式为:

式中:N为信号所含的谐波数;pk为第K次谐波的功率;信号的总功率为 T为信号基波周期;θk为第K次谐波的初相[2]。

本文中为了使计算简单,信号实现容易,且不失SPHS信号的固有属性,

式中:[[·]]表示求整运算。这样可以得到同幅谱的SPHS信号。设置参数为N=15,T=0.204 8 s,Pk=10 W,SPHS信号的波形和频谱如图1和图2所示。

SPHS信号的特点[3-4]:

1)具有很低的峰峰比值,即(相对)峰比因子很小。当用低峰峰比值信号作为待测系统的激励信号时,对系统的激励将是很平稳均匀的,十分有利于系统测试。

2) SPHS信号为周期信号,其周期T,谐波N,各谐波功率pk均可根据需要认为设定,此特点使得SPHS信号形式上灵活多变,能够适应多种系统测试的需要,使其应用领域愈加广泛。

3) SPHS信号的周期T可认为设定,意味着可以通过改变T而改变基频 这样就可以实现对任意频率点模态的激活,并可通过N实现一次激活多个频率点的模态,达到快速动态测试的目的。

4) SPHS信号的傅里叶变换是离散的,且幅值相等,数据处理简单,并可以有效的滤除大部分干扰的影响。

5)通过计算机或硬件产生SPHS信号较为容易。

2　相关分析法测试原理

相关分析法最显著的特点是同频率选择,对于和标准信号sinωkt、cosωkt不同频率的谐波或噪声有极强的抑制作用,因而可以保证测量稳定度[5]。将被测系统看作一个线性系统。根据线性系统的性质,若系统的输入信号为

式中:第k个余弦波信号分量的输入信号幅值为 初始相位为θk;输出幅值为Bk;输出相位为(θk+ψk);n(t)表示信号本身以及测量过程中引入的干扰(包括谐波)及噪声。设信号中包含的噪声是随机的,具有独立性,且与周期性信号不相关。将式(2)展开:

工程中用计算机作测试分析时,首先要将计算机产生的数字信号,经D/A变换成连续信号,作为激励施加到被测系统的输入端,然后采集系统的输出模拟信号,经A/D变换成时间离散、值域量化的信号,最后取一段包含几个周期的信号进行相关分析。在作相关分析,一般情况下,由于存在采样量化误差,运算的长度MT无法保证恰好是信号周期的整数倍。不失一般性,同时为便于说明问题,假设信号积分时间为MT+Δ,则: