利用弯管测量流量的理论分析与实验研究

　　在流体输送管道中,利用流体通过弯管时局部压力的变化特性来测量管道内流体的流量,是管道流量测量的一种十分简便的方法。弯管作为输送管道的组成部分不产生附加阻力,具有安装测量方便,造价低,使用寿命长,免维修或维修量小等诸多优点是一般流量检测仪所不具备,因此是一种值得推广的流量测量装置。

　　一、弯管内流体的流动特性

　　流体流经弯管时,由于管内流线显著弯曲,沿断面有较大的惯性力(离心力)作用,在弯曲管段部分沿离心力方向流速减小而压力增加。弯管断面压力的不均匀分布,表现出压力与惯性力的平衡,而惯性力又与速度关联。弯管流量计正是利用此特性来测量流经弯管的流体的流量的。为分析方便假设:

　　(1)弯管内流动的流体为不可压缩的理想流体,即密度ρ=常数;

　　(2)弯管内流体的流动为定常流,即流体的各种运动参数不随时间而变化,有 / t=0。

　　对不可压缩流体,ρ等于常数,且法线n的方向也就是弯管的径向,这样弯管内流体流动的运动微分方程可表示为[1]:

　　根据流体流动的能量守恒定律(伯努利方程)及弯管内流体沿流线流动的伯努利常数沿r方向不变,有

　　比较式(1)和式(2)可得- u/ r=u/r,即

　　上述各式中,r为以弯管的曲率中心为圆心的半径,m;p为距弯管曲率中心r处的流体静压力,Pa;u为距弯管曲率中心r处的流体流速,m/s;z为以曲率中心为基准点的纵坐标位置,m;ρ为弯管内流动流体的密度,kg/m3;γ为流体的重度,γ=ρg,N/m3;g为重力加速度,m/s2。

　　由式(1)和式(3)可见,理想流体流经弯管时,在弯管内侧流体的流速大,在弯管外侧流体的流速小。而在弯管内侧流体的压力小,在弯管外侧流体的压力大。

　　二、流量-压差基本关系

　　设弯管的曲率半径为rc,弯管的内半径为r0,弯管同一截面上内,外侧两点的速度和压力分别为u1、u2和p1、p2,差差Δp = p2-p1。同时考虑到实际流体均是非理想流体及弯管形状等因素的影响,引入系数x进行修正,流量方程可表示为

　　式中,B=πr201/a·(a2-1)(a- a2-1)是与弯管结构参数有关的系数,其中a = rc/r0。系数x称为弯管的流量系数,由实验确定。

　　可见,对于一既定的弯管,通过对流体流经弯管时产生的压力差和流体的相关参数的检测,利用微理论与实验机可方便地确定出流量。

　　三、弯管内流体流动的模拟计算

　　假设弯管内流体为不可压缩的实际流体,连续稳定地流经弯管,在弯管内流动的流体满足连续性方程、运动方程和能量方程等。方程组的求解采用英国著名教授Spalding为代表的学派研制的软件PHOENICS(Parabolic Hyperbolic Or Elliptic NumericalIntegration Codes Series)进行。具体方法如下:假设在管道入口截面上的来流速度均匀一致,紊动能及紊动能耗散为kin=0·05w2in、εin=k1·5in/0·03;出口截面处压力为环境压力;壁面处启用壁面函数。采用适体坐标系统,在Q1文件中用READCO()语句自动读取待求解弯管的适体网格文件,对管道内流体的流动速度、压力进行模拟求解,紊流模型采用工程上广泛应用的k -ε双方程模型,收验性指标设定为10-3。