一种更为可靠的测量不确定度评定方法

    1　问题的提出

    测量是人类认识世界和改造世界不可缺少的重要活动。随着当今科学技术的迅猛进步和发展,测量资源和测量条件都有很大的改善和变革,随之而来对被测量的测量结果评定也提出了更高的要求。诸如量传检定、测量系统校准、实验室认可、比对测量以及日常的精密测试活动,都十分关心对测量结果的测量不确定度大小的评定。随着测量方式的不同,获得测量结果的信息源也不同,因而对测量结果的评定也有或大或小的差异,给计量工作的正常交流带来困难。实际上,人们在评定测量仪器或评定某被测量的测量结果时,如果掌握了多种渠道得来的或多或少的有关其测量结果的信息,而这些信息在不同程度上对评定测量结果都是有价值的,都应当予以考虑。问题是如何合理地综合使用好这些有用的信息。

    ISO等七个国标权威组织1993年公布的《测量不确定度表示指南》[1],在包括我国在内的国际测量、科技与商贸界都已得到广泛应用。但是,它只规定了测量结果的一般评定和表示方法,没有涉及多渠道测量结果信息如何综合评定的问题。

    这里,结合实际测量工作的需要,从自由度的理论和方法出发,提出一种综合评定多渠道测量结果信息的方法,提高了测量结果评定的可靠程度。

    2　自由度的评定方法

    在测量分布接近正态的情形下,可能得出标准偏差的相对估计误差[2]

该式告诉我们,可以用自由度ν的大小来表示估计标准偏差的可靠程度。推而广之,当然可以用自由度的大小来表示估计标准不确定度的可靠程度。对应于评定测量不确定度的方法可以将估计标准不确定度自由度的方法分为如下两种情形:

    (1)自由度的A类评定(统计法):

    自由度=独立变量的个数       (2)

    例如,简单重复测量的情形,ν=n-1(n为重复测量的次数);组合测量的情形,ν=n-t(t为组合测量方程的个数);拟合经验公式的情形,ν=n-t-m(t为组合测量方程的个数,m为待定未知数的个数)等等。

    (2)自由度的B类评定(其它法):

    ν=0.5×(σ(S)/S)^-2       (3)

    例如,σ(S)/S=50%情形,ν=2;σ(S)/S=25%情形,ν=8;σ(S)/S=10%情形,ν=50等等。

    (3)合成标准不确定度自由度的评定:

    在测量分布接近正态的情形下,用Welch-Sat-terthwait公式[2],有

例如,测某被测量有两个主要的不确定度来源:一是标准器具有的不确定度u₁=0·002,σ(S)/S=25%情形,ν₁=8;二是重复测量的不确定度,u₂=0·001,ν₂=4(重复测量次数5)。显然,结果为u_c=0·001 7,ν_eff=11。