测量误差与不确定度评定讲座(十) 不确定度评定的测量函数(续)

　　三、建立测量函数的方法

　　测量函数包括被测量的测量函数和被测量估计值不确定度的测量函数。而建立测量函数的关键是建立被测量的测量函数，因为被测量估计值不确定度的测量函数建立在被测量的测量函数基础上。

　　建立被测量的测量函数首先要确定被测量，当被测量确定后，就要根据被测量的定义，给出被测量的具体计算公式。因此，被测量的测量函数就是指被测量的计算公式。只要确定了被测量的计算公式，就可以很方便地建立被测量估计值不确定度的测量函数。

　　建立测量函数的基本步骤:一是建立被测量的计算公式，只有通过被测量的计算公式才能获得被测量的估计值;二是在被测量计算公式的基础上，建立被测量估计值不确定度的测量函数;三是在被测量计算公式和被测量估计值不确定度的测量函数基础上，并考虑到对测量结果有影响的其他影响量，建立被测量估计值不确定度的计算公式。这样，通过被测量的计算公式可以获得被测量的估计值;通过被测量估计值不确定度的计算公式，可以获得被测量估计值的合成标准不确定度。

　　例1:被测量是三等金属线纹尺。

　　(1)建立被测量的计算公式

　　线纹尺长度计算公式为

　　L=Lr-Lo

　　式中：L—三等金属线纹尺的实际长度;Lr——测量读数的平均值;Lo——对零读数平均值。

　　(2)建立被测量估计值不确定度的测量函数

　　根据三等金属线纹尺长度计算公式，其估计值不确定度的测量函数为

　　(3)建立被测量估计值不确定度的计算公式

　　根据上式，因为

　　所以三等金属线纹尺估计值不确定度的计算公式为

　　例2:被测量是一等标准活塞压力计有效面积。

　　(1)建立被测量的计算公式

　　一等标准活塞压力计有效面积的计算公式为

　　式中:A'—被检活塞有效面积，cm2,A—工作基准活塞有效面积，cm2; mp'—加在被检活塞上的祛码质量;mp'—加在工作基准活塞上的祛码质量。

　　(2)建立被测量估计值不确定度的测量函数

　　根据活塞压力计有效面积的计算公式，其估计值不确定度的测量函数为

　　(3)建立被测量估计值不确定度的计算公式

　　根据上式，因为

　　再考虑其他影响量，其中有温度偏差引起的标准不确定度分量u(t)，活塞垂直偏差引起的标准不确定度分量u (r)，则活塞压力计有效面积估计值不确定度的计算公式为

　　四、不确定度的评定内容