波纹腹板工字钢梁翼缘横向弯曲应力研究

    0 引言

    波纹腹板工字钢梁是一种由两块平直翼缘板和一块波纹腹板焊接而成的新型梁构件形式，该种构件可以在减小腹板厚度的同时保持较高的稳定性，因此，波纹腹板工字钢梁结构在桥梁、建筑领域获得较为广泛的应用［1］。然而，由于波纹腹板的“手风琴效应( accordion effect) ”，使其在抵抗弯曲方面基本不起作用，因此梁构件所承受的绝大部分弯矩都由上、下翼缘承担，这一特性已被国内外许多试验研究所证实［2-5］，并被用于指导实际的梁结构强度设计。

    根据这一特性，Abbas 认为经典梁弯曲理论中的基本假设并不能完全适用于波纹腹板工字钢梁构件的弯曲行为研究，为此新增了以下两条假设: 1) 弯矩完全由翼缘承受，腹板无贡献; 2) 剪力完全由腹板承受，翼缘无贡献。在此基础上，研究了波纹腹板工字钢梁在面内受载条件下的弯曲特性，发现波纹腹板工字钢梁在整体下挠的同时伴随有翼缘的横向( X 向)位移，横向位移导致翼缘产生横向弯矩并进一步产生附加的纵向( Z 向) 正应力。通过理论研究和试验分析，Abbas 建立了较为完整的翼缘横向弯曲应力求解方法［6-7］，并提出在实际的波纹腹板工字钢梁设计中，翼缘横向弯曲的影响不可忽略。

    然而，Abbas 并没有对翼缘横向弯曲的影响因素以及翼缘横向弯曲与梁整体弯曲之间的关系进行进一步研究，这无疑会影响波纹腹板工字钢梁构件向其他领域的应用移植，为此，本文基于 Abbas 的分析方法，建立承受面内集中载荷作用下正弦波纹腹板工字钢简支梁的翼缘横向弯曲应力的求解方程，然后对上述问题进行了深入研究。

    1 波纹腹板工字钢梁翼缘横向弯曲问题的分析方法

    1． 1 基本原理

    根据 Abbas 提出的两条基本假设，可以分别建立翼缘和腹板的静力平衡方程为:

式中: V_b为梁整体下挠引起的翼缘剪力; M_t为翼缘横向弯矩; V_t为翼缘横向弯矩引起的附加剪力; V_Y为主剪力; z 为梁的纵向位移; h 为梁的高度; e 为腹板与梁中间面的距离( 随 z 发生周期变化) 。

    波纹腹板工字钢梁结构示意图如图 1 所示。图 1中，P 为集中载荷; L 为梁的跨度; t_w为波纹腹板厚度;e₀= h_r/2，hr为波高。

     结合式( 1) 和式( 2) ，得到翼缘横向弯矩 Mt与主剪力 V_Y之间的关系为:

式中: A₁为积分常量。

    求解式( 3) ，即可获得翼缘横向弯矩 M_t，然后可以进一步根据初等梁弯曲理论求解翼缘横向弯矩产生的翼缘横向弯曲应力 σ_t。