带粒透平中叶片冲蚀的数值计算及振频变化预估

    1　引言

    炼油厂催化裂化装置以及利用高炉炉顶煤气压差发电的透平装置中,工质含有催化剂或煤飞灰等固体颗粒。经过三级分离后,进入透平的气体仍含有1~10μm的固体颗粒,其存在会对叶片产生冲蚀,改变叶片型线、降低透平效率,引起叶片振频的变化,进一步发展还会造成叶片强度破坏,因此叶片冲蚀会影响带粒透平运行的安全性和经济性。

    国内外关于叶片冲蚀问题已进行了一定深度的研究,文献[2~3]曾分别对准、全三元流场中带粒透平叶片冲蚀特性进行了数值分析,但他们共同的不足是基于无粘流场、颗粒对气相流场无作用(即单向耦合)、忽略颗粒湍流扩散等假设,与实际情况,特别是驰豫时间较小的小颗粒更易弥散的现象不符,直接影响到了颗粒运动轨迹及叶片冲蚀计算的准确性;叶片冲蚀会导致叶片振频的变化,其剧烈程度与因此采用粘性湍流场中的气固双向耦合方法(PSIC法)及颗粒随机轨道模型数值计算颗粒轨迹及对叶片的冲蚀,并据此量化带粒透平叶片的振频因冲蚀随时间发生的变化,对于分析研究叶片的冲蚀及危害程度很有必要。

    本文数值计算了某双级跨音速带粒燃气透平内,10万个密度分别为1 300 kg/m3的催化剂颗粒和2 800 kg/m³石英砂颗粒在叶片壁面上的冲蚀率分布,预估了两种颗粒浓度下,叶片因冲蚀所发生的振频变化。结果表明,石英砂颗粒较催化剂颗粒对叶片有更强的质量冲蚀;由于冲蚀,叶片的自振频率将以近似线性的规律随时间增加。

    2　控制方程组

    2·1　三元气相粘性流场基本方程组

    相对圆柱坐标系下,N-S方程可表述为:

    这里,相对速度为旋转角速度,静叶时ω=0;τ是应力张量(含粘性应力);相对滞止焓

    湍流应力计算采用标准k-ε双方程模型。

    2.2　颗粒随机轨道模型

    湍流流场下,假设颗粒受粘性阻力、重力和压力梯度作用而运动。计入气流脉动造成的颗粒湍流扩散,则颗粒动量方程:

   式中:-u_gz,-u_gr,-u_gθ为气相湍流流场气体平均速度,U_pz,U_pr,U_pθ为颗粒速度分量,U′_gz,U′_gr,U′_gθ是气体脉动速度。ρp为颗粒密度,B=18μ_gf(Re)/ρ_pdp²,μ_g为气体动力粘性系数,Re为颗粒雷诺数。

    2.3　气固两相流体的双向耦合

    考虑气固双向耦合,气相控制微分方程组为:

    式中,Sc表示气固双向耦合的源项。若有n个颗粒轨道穿过计算单元,其中第j个轨道含nj个质量为m_pj的颗粒,则所有轨道在k单元内流下的颗粒动量源项为: