偏振激光干涉仪的纳米定位系统

　　工业的发展对长度计量的分辨率和精度提出了更高的要求.随着电子元器件的微型化,在长度计量领域亚纳米精度的需求也随之很快增加[1].激光干涉仪是微米、纳米加工的常用测量工具,如用于CD、DVD驱动和集成电路的制造.在各国国家计量院中,干涉仪常被用做检定工具,或开发成为新的可溯源测量设备,如原子力显微镜[2].激光干涉仪也用于高精度的三坐标测量机中[3].

　　为了将激光干涉位移系统的精度提高到亚纳米级,围绕分析系统误差源的研究及新亚纳米定位方法的研究大量展开.本文提出用偏振激光干

　　涉仪结合相位锁定方法来测量与控制亚纳米级位移.该纳米定位方法在严格的环境控制下(温度、机械振动等)可用于毫米行程的位移,这种大行程的纳米定位方法对纳米技术与计量界在纳米刻度上的操作控制都是很有用的.

　　1　激光偏振干涉仪原理

　　我们的位置传感器为迈克尔逊干涉仪结合偏振计,如图1.迈克尔逊干涉仪由一偏振分光镜和三个1/4波片组成:在干涉仪的两臂各有一个,另一个在干涉仪的输出处.干涉仪的光电探测器由偏振计替代.偏振计用来测量椭偏参数(ψ,ε),椭偏参数用于描述干涉仪出射光的偏振态.干涉仪中移动镜的位移量与干涉仪出射偏振光的方位角ψ关联.图中移动镜安装于压电陶瓷上.

　　利用Jones矩阵计算[3-5],干涉仪出射光的光场分量Ep,Es分别为:

　　也就是说,在干涉仪的输出,可得到相位差为±φ的两束圆偏振光,该两束光的相位差取决于位移的量值及方向.偏振计混合这两束圆偏振光,得到线偏振光：

　　由(3)式可将移动镜的位移量Δx与偏振方位角ψ相联:

　　式(4)中:λ0—真空激光波长;n—空气折射率.

　　激光束偏振态还可用Stokes参数^[6-8]描述,椭偏参数(ψ,ε)与Stokes参数(S₀,S₁,S₂,S₃):

　　在我们的实验系统中,Stokes参数由偏振计测量.该偏振计采用旋转1/4波片、偏振片和光电探测器组成.采用傅里叶分析可从光电探测的光强信号I(ω)求得ε和ψ.光强信号I(ω)为Stokes参数(S0,S1,S2,S3)的函数式,其表达式如下[9]:

　　(8)式中的两项分别为I(ω)的四次谐波的实部和虚部.如用Δφ表示I(ω)的四次谐波的相移,通过计算arctan[S2/S1]并结合(6)式,可得:

　　因此,由(4)式和(9)式,求得位移量Δx与I(ω)的四次谐波的相移Δφ的关系为: