气固两相圆湍射流流动的大涡模拟

　　在气固两相流动中,颗粒相与气相的相互作用会对流场的质量输运、动量输运以及能量输运产生重要的影响。颗粒在剪切流中的运动会受拟序结构控制,同时湍流场中的颗粒团还可能抑制或使涡结构发生扭曲与变形,进而有可能显著地影响或改变两相的混合特性。由于问题复杂,研究工作多集中于两相流场中连续相对颗粒扩散的影响。在全面考虑两相相间相互作用及两相流场相间全面耦合方面，尚缺乏细致深入的研究。

　　圆湍射流是旋转射流、燃烧室流动等复杂流动及工程流动广泛涉及的基本流动形式。因此本文以圆湍射流流动作为研究对象,对气相场采用大涡模拟方法,对颗粒相采用轨道模型,并采用双向耦合的方法考虑颗粒相对气相场的作用,研究颗粒相的存在引起的湍流变动。

　　1　基本控制方程

　　定义qr=rvr,qθ=vθ,qz=vz(vr、vθ、vz分别为r、θ、z方向的速度分量)。在忽略彻体力的情况下,对不可压缩的圆湍射流流动,其滤波后的量纲为1的基本控制方程的展开形式如下[1]

　　其中,τ-ij按下式模拟:

　　式(2)中的Sij为变形张量分量,在柱坐标系下的具体形式为

　　本文采用基于涡粘性假设的Smagorinsky模式对湍流粘性系数γT模拟如下:

　　其中:Δ为滤波宽度,Δ2=(rΔrΔθΔz)2/3;CS为常数,取为0.1。

　　式(1)中:χ-i(i=r,θ,z)[2]为滤波后的颗粒与气相的相间耦合项,

　　式中:f为修正系数,其表达式为

　　Rep为颗粒Reynolds数,其表达式为

　　单向耦合时χi=0。

　　采用Lagrange轨道模型对颗粒进行追踪,由于颗粒为稀相,不考虑颗粒之间的相互作用,假设颗粒相由具有均匀密度ρp和同一直径dp的球形粒子组成,只考虑颗粒受到拖拽力和重力,则量纲为1的颗粒运动方程在柱坐标系下的形式为:

　　其中:vr、vθ、vz为颗粒所在位置气相速度在r、θ、z方向的分量;vpr、vpθ、vpz为颗粒速度在r、θ、z方向的分量;g为量纲1的重力加速度;τrp为颗粒弛豫时间,其表达式为:τrp=ρpd2p/18μ。

　　2　边界条件和数值模拟进程

　　计算中取射流喷口出口速度为Vz0=4.74 m·s-1,喷口直径D=0.025 3 m,粘性系数μ和流体密度ρ分别取为1.798×10-5kg·m-1·s-1和1.18kg·m-3,因此射流Reynolds数为Re=ρVz0D/μ=21 000。以喷口直径D和射流喷口出口速度Vz0作为特征参数,量纲为1的计算域的大小为10×2π×20,网格数目为256×32×256,量纲为1的时间步长为5×10-3。每5个时间步向流场引进50个颗粒,保持质量装载比为1.0。