用DPM模型模拟预热器内两相流场研究

　　0　引言

　　目前,研究气固流动的方法可分为两大类:一类是把流体或气体当作连续介质,而将颗粒视为离散体系;另一类是把流体与颗粒都看成共同存在且相互渗透的连续介质,即把颗粒视为拟流体。定常拉格朗日稀疏相DPM多相流模型的离散相公式采用了第二相(离散相)足够稀的假设,亦即颗粒之间的相互作用以及颗粒体积百分率对气相的作用可以忽略。这些假设表示离散相必须满足相当低的体积百分率条件,通常情况小于10%～12%。而本文所要研究的预热器内的离散相的体积比相当小,刚好适合DPM模型。由于五级旋风预热器的各级情况类似,所以本文仅以C5部分为对象进行研究,其它各级可依次类推。

　　1　计算所用的数学基本方程

　　(1)连续性方程是质量守恒定律的数学表达式:

　　其中,i分别为1、2、3时,xi为x、y、z坐标;ρ为密度;vi为速度,vi在x、y、z方向的分量分别为u、v、w。

　　(2)雷诺平均N-S方程

　　其中, p xi为压力的合力,(-ρui′uj′)为作用在流体上的附加应力,称为雷诺应力,ui、uj、xj分别为作用在微元体表面上的黏性应力的分量,fi为作用在微元体上的体力,μ为动力黏度。

　　(3)气相时均控制方程:

　　式中:Φ——通用变量,可以代表u、v、w等求解变量;

　　Γ——广义扩散源项;

　　S——广义源项。

　　两相流的气相控制方程与单相流场的控制方程相比,只多了一个流体与颗粒相互作用源项SpΦ,其余各变量的定义和值均没有改变。流体与颗粒相互作用源项SpΦ的定义见表1。

　　表1中,∑kρkFDk(upk-u)等为单位体积内颗粒对气体的阻力源项,其中,FDk为颗粒与气体之间的作用力。

　　2　系统的几何建模与网格生成

　　本模型是按照给定的工程图纸采用三维建模软件SolidWorks生成的,鉴于整个预热器的几何结构比较复杂,因此采用了混合网格方案来生成网格。即在旋风筒的涡壳及风管的连接处等结构比较复杂的地方采用非结构的网格,其它的几何形状比较规则的锥体或柱体生成结构体网格。这样既保证了计算的准确性,又减少了网格的数量,所建立的网格图见图1。

　　3　计算边界条件的设置及求解方法

　　本文选用了颗粒群轨道模型,在颗粒轨道模型模拟中,粒子运行轨迹的计算是独立的,它们被安排在流相计算的指定间隙完成。由于预热器内的流速不高,故将气体视为不可压缩。

　　3.1　气相湍流流动的边界条件

　　根据提供的工况条件,计算出该工况下的空气密度ρ=0.261kg/m3,动力黏度μ=4.65×10-5Pa·s;根据水力直径的计算公式dh=4S0/L(其中,S0为过流断面的面积,L为过流断面上流体与固体的接触周长),计算入口及出口的水力直径分别为2.57m、3.67m;最后根据公式Re=ρvdh/μ、Ma=v/c(其中,Re为雷诺数,Ma为马赫数,c为当地的声速)得出C5的雷诺数和马赫数,来流马赫数为0.025,由于Ma<1,因此可以认为系统流动属于不可压缩流范畴,入口雷诺数超过10 000,远大于内流条件下的湍流临界雷诺数2 320,从而判定系统各单体的流动状态为湍流。根据不可压缩湍流的计算边界条件,选用速度入口、压力出口的类型,其余边界均为固壁。