非线性双渐进法应用于水中结构瞬态运动的研究

　　水下爆炸入射波载荷作用下船舶运动问题就是典型的水中结构瞬态运动流固耦合问题之一,这类问题是以流场瞬间剧烈变化为特点,使流场处于不稳定状态,解决这种非稳态流场数值模拟的关键在于必须考虑流场可压缩性。

　　如今,解决如水下爆炸这样的强冲击问题有很多方法,著名的有双渐进法(DAA)[1-4]、延迟势法[5, 6]等,延迟势法是较早计算瞬态冲击载荷下流固耦合问题的一种方法,也是一种较精确的计算方法,后人以延迟势法为基础并与有限元软件相结合,实现了一些简单结构的流固耦合计算[7],但延迟势法对内存空间和时间步长有严格的限制,这使延迟势法几乎丧失了解决流固耦合问题的能力, Geers[1]提出的一阶双渐近法(DAA1)是水动力学一个十分重要的进展,但一阶双渐近法(DAA1)过高估计了流体阻尼,使计算出的结构在水下冲击作用下的中后期响应偏小,因DAA1法的不足,Geers[2]通过对流体模态的辐射能的分析提出了二阶双渐近法(DAA2), DAA2的精度比较高,从低频到高频的稳态振动都能给出较为精确的计算结果,因此该法被广泛应用于水下爆炸领域至今。国内也有多篇文献研究了这一问题[8, 9]。这些方法之所以能较为精确的计算结构的瞬态运动问题,是因为这些方法均考虑了流体可压缩性,这是势流理论方法所不具备的。

　　上述方法也存在共同的缺点,即均是基于线性化假设提出的一种理论,从理论上讲只适用于分析流体处于准静态条件下的流固相互作用,不能解决航行态或做大幅运动结构的流固耦合问题。因为对航行态结构或做大幅运动结构,其周围有很强的流动,在水下爆炸冲击波作用下的流固相互作用必须考虑流动的影响。事实上船舶在受到水下爆炸的作用时往往是有航速的,这样的流固耦合问题以‘砰击’,‘大幅’为主要特点,既不能采用善长处理砰击问题的双渐进法,也不能采用不考虑可压缩性但擅长处理大幅运动问题的势流理论方法,势流理论方法无法对高频砰击问题进行数值模拟。为此,本文针对DAA法的局限性即只能用于解决处于准静态条件下的流固相互作用,在DAA法的基础上,提出了将运动非线性引入到双渐近法计算的一种流固耦合数值计算方法,并以瞬态载荷作用下有初始航速结构为例,将本文方法的数值计算结果与DAA2法进行比较,研究其流场动压力时历曲线,给出非线性强弱影响区的分界线,分析非线性对结构运动前期、中期、后期周围流场动压力的影响;定义水平初速度系数α,分析结构各点无量纲单位面积冲量随α的变化趋势,给出非线性效应不能被忽略的初始速度条件,进而研究本文提出的非线性双渐近法的适用范围。

　　1　非线性双渐近法(NDAA)