升降式自动窗横梁结构强度有限元分析

　　1 前 言

　　升降式自动窗由于其采光、通风效果好、外观新颖、容易实现自动开合等优点，被广泛地应用于现代建筑。升降式结构对型材提出了较高的要求，除了具备相当的抗变形强度，而且还要求结构简单，节省材料。以往凭借经验的设计方法，已经不能满足现代建筑的要求，而 CAE技术可在虚拟空间里模拟横梁在不同载荷工况和边界条件下的变形情况，预测可能存在的缺陷，提前发现问题，给出解决对策，是建筑行业普遍实用的方法。

　　2 有限元建模

　　2.1 几何建模

　　以某款升降式自动窗为研究对象，横梁框架如图1所示，它由横梁、连杆、侧滑块组成，单根横梁的局部放大图如图2 所示。

　　2.2 基本假设

　　根据圣维南原理，对横梁几何模型进行合理简化。基本原则就是要做合理的适当的简化与细化[2]。横梁模型简化了表面上的螺纹孔、螺纹、阶梯孔以及小倒角。

　　2.3 模型结构离散

　　对横梁进行有限元分析计算，首先需要对结构进行离散化，即建立网格模型。根据单元划分规则，合理建立横梁有限元模型。由于横梁经过合理简化，相对结构比较规则，因此采用四面体单元进行网格划分，如图 3 所示，共有58071 个节点，33038 单元。

　　2.4 边界条件及材料本构

　　如图1 升降式自动窗的整体结构所示，横梁沿着窗架滑槽上下运动，左侧与玻璃接触，右侧由连杆连接上方横梁。因此，横梁与滑槽可定义为接触约束[4]，并限制其转动自由度。横梁材料为铝合金(1060-H8 Rodss)，质量密度为2705kg/m3，弹性模量为 6.9×1010N/m2，泊松比为 0.33，许用强度为[σ]=35MPa。定义好材料特性，并将材料特性赋予给对应的模型。

　　2.5 载荷工况定义

　　可知，最下方的横梁承受最大载荷，因此，只要最下方横梁强度足够，其他必定足够。横梁侧边面所承受的压力F 为(横梁重量为G=2kg，玻璃重量为 T=5kg)：

　　当横梁受到上提的驱动力F2时，F2≥F1，则横梁上升。

　　3 有限元分析

　　根据边界条件分析和载荷计算，将其定义在网格模型上，如图4 所示，并提交求解器求解。求解结果的第一主应力和第三主应力如图5 和图6 所示。测得 P 点的第一主应力值P1为14.35MPa，第三主应力值P2为-11.15MPa，根据第三强度理论，危险点 P 点的强度 σ=(P1-P2)/2=12.25MPa<[σ]，因此，所设计铝合金横梁强度是在允许范围内，比较安全。

　　4 结 论

　　铝合金型材制作而成的升降式窗户，凭以往的经验设计法，往往导致窗户中横梁强度不够或者强度太高而浪费了材料，采用 CAE 技术对设计的横梁型材进行在同等工况下的强度分析，预先校核其强度，有效延长了窗户的使用寿命。