内压及扭矩载荷下无缺陷弯管的塑性极限载荷

　　1　引言

　　弯管(弯头)是管线中的重要组成部分,由于其中心线存在曲率半径R0而表现出与直管不同的性能。弯管刚度低于与之相连的直管,可通过弹性或塑性变形吸收系统中由于热膨胀等因素产生的力、力矩。因此弯管可能受到的载荷有内压、弯矩、扭矩、自重等;这些载荷作用下的管线中最大应力往往发生在弯管处,使无缺陷弯管的极限承载能力低于直管,并且由于缺陷常在应力最大处产生,所以弯管是管线中最薄弱的部分。已有研究表明,含裂纹弯管的极限载荷要比相同条件下的直管要小,因此利用缺陷评定规范R6[1]对弯管上的缺陷进行评定时,也要和直管评定方法一样,其塑性极限载荷是一个必不可少的参数。但由于弯管的结构复杂,弯管塑性极限载荷的研究报导还不多。本文在文献[2]应力分析的基础上,主要分析内压及扭矩作用下无缺陷等厚圆截面弯管及非均匀壁厚椭圆弯管的塑性极限载荷,分析中假设

　　(1)弯管材料为理想刚塑性材料,材料的屈服应力为流变应力σf,σf为真实材料的屈服强度σy和抗拉强度σu的平均值。

　　(2)小变形假设,忽略弯管截面椭圆度的改变。这一假设所得的塑性极限载荷略偏保守。

　　2　内压或扭矩作用下弯管塑性极限载荷

　　内压或扭矩作用下的弯管,根据文献[2]的应力分析及弯管的制造工艺和几何形状,失效位置可能位于以下几个地方

　　(1)等厚弯管(可不考虑壁厚变化及椭圆度),最大拉应力为内拱线处的周向应力,随着压力的增大,内拱线处的纵向截面先达到塑性极限状态,即σφi=(σφi)L时对应的压力为弯管的塑性极限压力po。

　　(2)壁厚不均匀度比较大的弯管,最大应力为外拱线外壁处的周向应力,随着压力的增大,外拱线处的纵向截面先达到塑性极限状态,即σφe=(σφe)L时对应的压力为弯管的塑性极限压力po。

　　(3)存在壁厚不均匀度且椭圆度比较大的弯管,最大应力在外拱线处,当此截面上的Mises应力等于流变应力σf时,对应的压力为弯管的塑性极限压力po。

　　2.1　内压和扭矩作用下圆截面弯管的塑性极限压力po

　　2.1.1　非均匀壁厚弯管

　　由材料力学[3],扭矩在弯管横截面上任意一点产生的剪应力τ为τ=Mτ/(2πr2t),即在外拱线处取t=tmin,而在内拱线处t=tmax。在内压和扭矩联合作用下的弯管,由于周向应力σφ大于纵向应力σθ,所以首先达到塑性极限状态的是纵向截面,即当σφ=(σφ)L时对应弯管的塑性极限压力,此时纵向截面的周向应力σφ可根据von Mises屈服准则式(1)确定。