翻倾力矩作用下受拉螺栓载荷的精确计算方法

    有一螺纹联结结构。如图1所示。螺栓组的结构设计符合常规要求,在翻倾力矩M作用下,被联结件与基础的接合面仍保持其平面性,接合面有一几何对称轴O-O,在M作用下各螺栓受的轴向力为F1,F2、…、Fmax,考虑其平衡条件,有:

　　F₁Y₁+F₂Y₂+…+F_maxr_max=M

其中:Y_i为螺栓到轴线O-O的距离由变形协调条件:

    (1)式为在M作用下,计算螺栓受力的通用公式[2]。但是,(1)式是没有考虑在M作用下螺栓组的变形(呈线性分布)与被联结件和基础的综合变形(呈线性分布),在一般工况下并不以几何对称轴线O-O为对称轴一一对应相等((2)式认为是相等的)。这种变形,主要与螺栓组的刚度与被联结件与基础的综合刚度的相对比值有关:刚度大的变形要小,刚度小的变形要大。一般螺栓组的刚度和被联结件与基础的综合刚度并不相等,所以他们的变形也不可能以O-O对称轴线为基础一一对应相等。因此,刚度的相对比值影响变形,当然也就影响螺栓的受力。在M作用下,O-O轴线右侧螺栓受拉力,而O-O轴线左侧接合面受压,承压面范围内的螺栓不再受由M引起的轴向力了:可是(1)式仍把此部分螺栓反映到力矩的平衡方程中去,这样才能得出正确的结论。鉴于上述,本文将刚度的因素渗透到螺栓的载荷计算中去,将做如下分析。

    1　螺栓的载荷计算

    1.1　刚度的计算

    设螺栓的个数为Z,每个螺栓的刚性系数为c1,则螺栓组的刚性系数为cb= ZC1,(相当于多个弹簧并联),cb为常数。

    被联结件的刚性系数为c2,基础的刚性系数为c3,则它们的综合刚性系数cm为:

　　(相当于弹簧串联),cm为常数。

    1.2　变形

    当cb≠cm时,在翻倾力矩M作用下,在维护接合面仍为平面的假设条件下,螺栓组的变形和被联接件与基础的综合变形并不以O-O线为对称轴线一一对应相等,但他们间保持线性协调关系,如不等刚性系数螺栓组受力图所示的两种情况。现以cb< cm的情况下进行分析。

从图2可以看出,接合面上存在另上条轴线O′-O′,O′-O′为发生变形后接合面上变形为零的一条线,它的位置随cb与cm的比值的变化而变化,由于变形协调并考虑到刚度大小与变形成反比的关系,则必有:压max式存在。λ_拉max为受最大拉力螺栓的变形,λ压max为承压面处最大的压缩变形。

    由图2还可以看出:

所以