外伸阶梯轴的有限挠度方程及刚度分析

　　林成厚,郭　亮,李进京

　　(山东农业大学机械电子工程学院,山东泰安271018)

　　在农业工程中,经常受到外伸阶梯轴的弯曲变形计算的困扰,若采用积分法或文献〔1,2〕提供的方法,进行弯曲刚度分析是比较困难的。为此,笔者采用挠曲线二阶导数的有限差分法,对弯曲变形的计算进行了深入的探讨与研究,得到了满意的结果。

　　1　二阶导数的有限差分方法〔3〕

　　2　推导外伸阶梯轴的有限挠度方程

　　3　工程实例

　　3·2　应用有限挠度方程计算诸点的挠度值

　　4　结论

　　4·1　外伸阶梯轴的有限挠度方程,根据有限差分法,进行简化运算的结果,比求解n-1个代数方程的工作量要小得多,同时亦适用于简支阶梯轴。

　　4·2　由于引进奇异函数,计算Mi和Yi值的步骤已成程序化、格式化。利用此方程,采用微机或计算器,都十分方便和精确。

　　4·3　当相邻两间隔点的距离取得越小,精确度越高,并能计算任一间隔点处的挠度,同时能够相当精确地绘制出挠曲线,便于刚度分析。

　　参考文献:

　　〔1〕马启民·阶梯轴弯曲变形的拉氏解法〔J〕·力学与实践, 1987, (1): 23-24.

　　〔2〕李建成·计算变截面梁变形的通用方程〔J〕·力学与实践, 1988, (1): 37-39.

　　〔3〕刘鸿文主编·材料力学(第三版上册)〔M〕·北京:高等教育出版社, 1992, 271-272、266-268.