用断裂力学观点对钢筋混凝土压力管进行使用寿命估算

    工程上钢筋混凝土压力管道普遍出现裂缝。本文采用断裂力学的观点对钢筋混凝土压力管道断裂进行强度及寿命估算,并给出计算公式。

    1　基本假设

    断裂力学研究的对象是均质材料构件,而钢筋混凝土压力管是非均质材料构件。根据钢筋混凝土的特点,提出如下假设:把钢筋面积折算成与混凝土具有相同弹性模量的等效混凝土面积,视其为均质材料,用断裂力学对其进行分析。

    2　计算公式

    如图1所示的钢筋混凝土压力水管,R为管的半径;L为管的长度;t为管壁厚度;2a为水管中一轴向穿透裂缝的长度。在管壁内置n根等距的环向钢筋,其半径为r,P为管内水的压强。由力学分析可知,在水压力作用下,管壁沿环向承受拉力作用。现将水管沿环向展开如图2所示情况,图中的虚线表示水管壁中的环向钢筋,σ表示作用在混凝土截面上的应力。因而原水管的断裂力学问题转化为一有限宽板条中间有一穿透裂缝,远端承受均匀拉力作用情况的断裂力学问题。对于初始裂缝长度,可取混凝土骨料的直径进行计算。

    2·1　不考虑钢筋作用的素混凝土压力管道的计算公式

    先不考虑管壁中钢筋的作用,即水管为素混凝土水管。根据断裂力学理论:对于脆性材料,当裂纹尖端的应力强度因子K达到该种材料的断裂韧度Kcr时,裂纹就会出现失稳而导致结构的破坏。其不发生断裂的判据为:

    K≤ Kcr      (1)

    对于图2所示的素混凝土板条的应力强度因子,由断裂力学可知:

    当管内水的压强作用周期性变化时,尽管其工作压力远小于式(1)确定的临界压力,由于材料的疲劳现象称为裂纹扩展现象。在低应力脆性破坏的状况下,材料疲劳裂纹的发展规律,工程上一般用Paris公式来描述。

    式中为素混凝土疲劳裂纹扩展速率(mm/d);△K=Kmax-Kmin为素混凝土应力强度因子幅度;C,m为素混凝土所确定的有关常数。

    2·2　钢筋混凝土压力管道的估算公式

    根据基本假设,钢筋混凝土压力水管的分析仍按式(1)、式(3)确定,只是作用在混凝土上的拉应力重新分配。对于沿环向展开后的钢筋混凝土水管图,由钢筋与混凝土环向变形相等的条件,可得到管壁内部作用在混凝土上的工作应力为:

    Es为钢筋拉伸弹性模量;Ec为素混凝土拉伸弹性模量;As=nπr2为管壁所有环向钢筋的截面积;Ac为混凝土截面积;A0为等效混凝土面积。

    将式(4)代入式(1)可得钢筋检断裂强度的临界值:

    临界水压强

    临界裂纹长度

    而裂纹的扩展速率由式(3)和式(4)可写为: