铆钉铆接装配应力的分析和计算

　　1　铆钉铆接力的计算

　　1·1　铆接成形力的计算

　　取铆钉直径d=10mm,钉孔直径为d孔=10·3mm,采用精装配,冷铆。铆钉材料的屈服极限σs=300MPa。根据铆钉直径d=10mm,可算出[1]b=3·6 mm,h=4·6 mm。铆接板的每一块板的厚度为5 mm。

　　铆接时,近似地把铆钉成型过程看成是圆盘类零件的模锻过程[2],如图1。

　　式中:σs为屈服应力,MPa;b为锻造时飞边宽度(这里可看成是铆钉冒的宽度),mm;h为飞边高度,mm;Fb为飞边投影面积,mm2;Fd为锻件本体投影面积(钉孔面积),mm2;d为锻件直径(铆钉直径),mm。

　　由式(1)可算得:

　　作用于板上圆环面上的力为

　　1·2　铆钉铆接成形过程中对板的分布压力的计算

　　作用于板上圆环面上的分布力为

　　设铆钉轴线为z轴,应力为σ3,过z轴设x、y轴,应力分别为σ1和σ2。由式

　　当x=0·5d时,可得σ3= 685 MPa (压应力)

　　设σ1=σ2(图形为圆形),由塑性屈服条件σ1-σ3=σs,则有

　　式中:σ1、σ2为径向应力;σ3为轴向应力。于是,铆接压力最大时,钉孔圆柱面上的分布压力为p2=σ1=385MPa。

　　2　铆钉的应力应变分析

　　2·1　铆接压力最大时,铆钉的应力应变分析

　　图2中,铆机预置头不动,由于在成形铆窝头压下过程中,刚开始成形铆窝头与铆钉是线接触,继续压缩则变为圆环面接触。当压缩到一定程度,即圆环面扩大到一定程度后,钉杆开始整体镦粗,胀大孔。在铆钉冒完全成形之前,板孔基本上已被胀大。所以,在计算板孔的被胀大量时,可以不考虑铆钉冒飞边对板上圆环面的压力,而将板孔的被胀大看作为孔边受均匀压力的无限域开圆孔。因此,可用下面公式计算钉孔壁上一点的径向位移[4]。

　　于是,钉孔在最大压力时的直径增量为Δd=2ur= 0·026mm, (取板的材料的弹性模量E=200GPa,横向变形系数v=0·3)。设铆钉除开铆头的体积,即钉杆的体积刚好等于孔的体积(可以经过试铆确定),再由塑性变形时铆钉的体积不变得关系式(δ为两块板的厚度之和),即可求出钉孔处板的被压缩量Δδ=0·05mm。这时,铆钉直径为

　　图3为铆接压力最大,压缩量最大状态。由于从材料和结构上看,板的刚度都大于铆钉,所以只考虑铆钉的塑性变形,而板只发生弹性变形。

　　2·2　铆钉机松开后铆钉的应力应变分析

　　当铆接外力P去掉后,板孔挤压铆钉,使之先发生塑性回复,铆钉变长、变细,等达到满足条件σ1-σ3<σs时,铆钉再发生弹性变形。

　　图4为铆钉机松开后,由于板对铆钉的轴向拉力和径向压力而发生弹塑性变形后的终了状态。铆钉机松开后,板恢复原厚度δ,孔缩小到原大小;铆钉由于板恢复原厚度而被拉伸,直径也被压缩到孔的原直径大小。这样,铆接好后,铆钉和板之间存在轴向和径向的分布力,对整个结构来说,它们属于内力,故称之为“装配应力”。