自增强残余应力计算模型的研究

    引　　　言

    随着高压技术应用的与日俱增,最早用于改善火炮身管疲劳强度的自增强技术在压裂泵阀箱、高压聚乙烯管式反应器和汽轮发电机护环等结构部件中得到广泛应用[1,2]。自增强技术的实质是残余应力的利用,即对服役前的设备施加比其工作内压高得多的内压力,使容器内产生弹塑性变形,由于塑性变形不可恢复,而弹性变形可以恢复,卸载后外层材料对内层材料施加巨大的箍紧力,从而在筒体内壁附近形成有利的残余压应力。设备工作时,由工作内压引起的拉伸应力与自增强时的残余压应力相互抵消一部分,从而降低筒体内壁应力水平。为合理设计自增强设备并正确评估其安全裕度,需要尽可能提高设备内部自增强残余应力的计算精度。然而,由于经自增强处理后构件壁内的残余应力的分布和大小与自增强压力、构件材料的拉压性能有关,而目前对自增强设备的设计计算没有考虑实际材料的应变强化和Bauschinger效应的影响,使计算结果和实际情况存在很大误差,同时,对反向屈服问题也会产生错误的判断[2]。鉴于此,笔者通过系统的理论与试验研究,建立能反映材料实际拉压特性且便于工程应用的自增强残余应力理论算式,为自增强设备的设计提供基础性数据和依据。

    自增强残余应力理论算式

    自增强设备所用合金钢经过拉伸变形并屈服后,内部微观结构会发生改变,一方面产生明显应变硬化现象;另一方面使得材料在后继压缩时的屈服应力降低,即出现Bauschinger效应。对于一般合金钢,加载和卸载时材料的强化近似线性[3],而材料受拉后正向塑性变形量对受压时反向屈服强度的影响情况可用材料受拉后的反向屈服强度σ^-1s与拉伸屈服强度σs之比来表示,即BEF =σ^-1s/σs,BEF为Bauschinger效应系数。利用随动强化模型,并考虑到Bauschinger效应的影响,可得厚壁圆筒的自增强残余应力计算式。

    1·反向屈服区

    用ε_p表示塑性应变分量,ε_pcr表示BEF为常数时的最小应变,则当ε_p<ε_pcr时

式中　σ′_r、σ′_t———厚壁圆筒径向和轴向应力, MPa;

　σ_s———材料的屈服极限, MPa;

　R_i、R_o、R_d、R_c、r———圆筒的内壁、外壁、反向屈服面、弹塑性交界面和计算点处的半径, mm;

　B_d———反向屈服面处的BEF值;

　Δp_a———卸载压力, MPa。

其中　　

　　ω———反映筒体端部条件的系数,对开式圆筒,ω=0;对闭式圆筒,ω=0·5。

    2·正向屈服区