非金属厚壁压力管受力与变形弹性分析

　　0　引言

　　非金属厚壁压力管是1种新型压力管,采用高弹性高分子材料做成管体,通过钢丝或纤维等线性材料对管体纵向增强,在内注压力(气压或液压)的作用下,管可实现较大的整体径向变形而管体纵向变形很小.管体对周围约束产生正压力,进而产生摩擦力、变形胀剪力与挤压力来实现对岩石、矿层、岩土层的加固控制与支护作用,是保证高效、安全生产的重要条件.文中的非金属厚壁管不同于已有的非金属管结构新颖,使用方式独特,已有的研究不适用于本厚壁管,运用压力隧洞理论,对管所需内注压力与管的胀压力,以及管的径向、环向变形进行了分析和计算,为非金属厚壁管的工程应用奠定基础.

　　1　非金属厚壁管的受力与变形分析

　　非金属厚壁管采用钢丝或纤维等线材纵向增强.若采用钢丝增强,则非金属厚壁管的最大抗拉拔力可近似认为等于增强钢丝的最大抗拉力:

　　式中:σb———钢丝的抗拉强度,MPa;n,d———钢丝根数,钢丝直径mm.管体对约束孔的膨胀压力为:

　　式中:N———管体最大抗拉力,N;R1———约束孔半径,mm;μ———管体与约束间的摩擦因数,一般在0.2~0.8之间,设为0.4;l1———管体最小作用长度,mm,设为0.5m.

　　根据试验结果,采用纵向增强的非金属厚壁管在受力变形过程中,其纵向变形十分微小,变形主要集中在管的环向,故可将非金属厚壁管视为平面应变状态的厚壁轴对称圆筒,是一典型的拉梅问题.根据约束孔的变形,可以假设:一、假定约束孔是刚性的,其变形忽略不计,二、约束孔的变形须予以考虑,将非金属厚壁管视为埋在无限大弹性体中的厚壁管,不同直径管与约束孔胀压力关系,如图1所示.

　　2　刚性约束孔中非金属厚壁管的受力与变形

　　刚性约束孔中,厚壁管与约束孔可以假设为

　　(1)管体材料具有不可压缩性;

　　(2)非金属厚壁管为平面应变状态的厚壁圆筒;

　　(3)温度对非金属厚壁管变形的影响忽略不计;

　　(4)约束孔是刚性的,其变形忽略不计.非金属厚壁管的变形由管内注压力pi和约束孔约束力p0共同引起.根据上述假设,非金属厚壁管的变形由下列2种情况叠加而成:

　　(a)管体内注压力pi作用,使管与约束孔恰好接触,管体所产生的变形为管原始外半径R0变化至约束孔半径R1所产生的变形.

　　(b)由管体内注压力pi和约束孔约束力共同作用,维持管体外半径变形不再增加.根据拉梅公式【1~3】:

　　Ri,R0———管原始内、外半径,mm;pi———管腔注压,MPa;p0———约束孔胀压,MPa;E———管体材料100%定伸长时的弹性模量,MPa;υ———管体材料泊松比.对于第一部分变形,将上述A,C代入式(5),并取p0=0,非金属厚壁管外壁r=R0的径向位移,即管膨胀量为:式中:R1———约束孔半径,mm;pi1———使非金属厚壁管与约束孔恰好接触所需管腔注压,MPa.对于第二部分变形,将上述A,C代入式(5),管外壁r=R0径向位移,即管膨胀量为0: