电厂蒸汽管弯管应力计算和疲劳行为的研究

    0　引言

    管道的安全应用越来越受到工程界的重视,而作为管道系统的重要构件,弯管的研究也正受到越来越多的关注。弯管的柔度系数和应力加强系数是国内外对弯管研究的热点之一。1911年,德国科学家Van Karman首先用最小应变能方法研究了弯管的应力应变特性,之后的一些学者都以此方法为基础,仅在级数的取舍等方面作了改进。Clark则认为弯管段为封闭环壳的一部分,通过薄壳方程并以两个变量来表达这些方程,其解与已有解非常接近,且数学处理十分成功,但上述都仅限于弯曲半径较大的情形。Pardue和Vig-ness,还有Turner、Ford都研究了弯曲半径较小的情形,给出了整个弯管截面的应力曲线。直到1956年,Kafla和Dunn注意到内压对柔度系数的影响,指出了内压可使弯管的柔度系数降低,刚度增大。Rodabaugh和George利用能量方法研究了内压的影响,给出了影响计算的理论公式。Clark等的计算公式和Rodabaugh等的内压影响修正公式现在被各国规范所广泛使用。本文针对弯管在弯制后产生的椭圆化(扁平效应)和厚度不均等影响因素,提出了弯管系数应力计算公式,并得到自行设计的管系实验的验证,并在以后对12Cr1MoV钢弯管进行了低周疲劳试验。

    1　理论分析

    与直管相比较,弯管制作过程中易出现截面的椭圆化和壁厚不均的情况,本文着重研究椭圆度、壁厚变化2个因素的影响,并利用叠加原理给出变壁厚椭圆弯管应力的一种计算方法。

    1.1　内压作用下均壁厚截面为整圆形的环管理论解

    从壳体理论可知:一个具有旋转曲面的承受内压作用下的环壳,当满足对回转轴o-o对称而且是连续的,环壳的壁厚相对弯曲半径很小,并且平面曲线(经线)无突然弯折等不连续性时,则应力计算时就可忽略环壳壁的变形,认为壳体的中面只受到拉伸作用,并处于纯粹的膜应力状态,即壁中的拉应力沿壁厚均匀分布的,同时可由静定方程求出(图1)。

式中P——内压

    R——弯管半径

    rm——平均管半径

    s——管壁厚度

    Dm——平均管直径

　　可以得出:环向应力在内弧线(θ=-90°)最大,外弧线(θ=90°)最小,中弧线与直管相同,而轴向应力与直管相同。当R rm时,各点环向应力变化不大,而R rm时,则环向应力变化较大。

    1.2　内压作用下均壁厚椭圆截面的直管应力计算

    半长轴a,半短轴b,壁厚s的椭圆直管,承受内压P。在分析计算过程中,对级数展开后的高次项作为省略等简化处理,得到由于椭圆化所造成的附加弯矩

　　由于壁厚相对弯曲半径来说要小得多,可认为附加应力在管壁上沿径向线性分布,当R/rm 1时,假定椭圆弯管和直椭圆管的附加应力相同,则弯曲应力可以表示为