斜入射衍射光栅对波长测量的影响

1　引言

衍射光栅作为一种优良的分光元件,在近代光谱仪 中有广泛的应用,比如利用光栅衍射可以作光谱分析、测 量光波的波长等·一般对光栅衍射现象的分析,只是限 于入射光线垂直于光栅狭缝的平面内,即入射到光栅同 一条狭缝上的光波是等相位的情况,或者对于平行光斜 入射衍射光栅进行了理论计算与分析,但实验上平行光 斜入射光栅对波长的测量究竟会有怎样的影响,本文进 行了一些的研究,并得出了平行光斜入射角越大,其波长 误差也就越大,并推导出了入射角与波长误差的经验公 式,其结果将有利于对测量波长的矫正。此项工作对光 栅的工程技术应用将有一定的价值。

2　实验原理

一束平行光斜入射到光栅平面时,光栅后面的衍射 光束通过透镜会聚在焦平面上,就会形成一组明、暗相间 的衍射条纹。设波长为λ的光波斜入射于光栅平面时, 光栅方程为:

式中:d—光栅常数,i—入射角,k—级数,θ—衍射 角,衍射条纹在光栅平面法线左侧时,θ取正值,右侧θ 取负值。如果只对斜入射时光栅的衍射的一级谱线作一 讨论,对其他级别的谱线均可类推。设+1级和-1级谱 线的衍射角分别为θ1>0,-θ-1<0,可得:

但实验结果表明,斜入射与波长测量存在一定的关系,而且斜入射角越大,其测量波长的误差越随之增大。

3　实验方法

为了得到斜入射角度与波长误差的关系,实验所用 的分光仪型号为FGY-01型,光源为低压汞灯,它所发 出的光谱是不连续的。通过光栅衍射后,将出现与各波 长相对应的线状谱,选择绿色光谱线(λ0=546·07nm)进 行测量。将平行光垂直入射光栅(即光栅两面反射回来 叉丝的像与分划板上刻度线重合,并且叉丝的竖线和衍 射中央明纹均与分划板的竖线重合,即入射角θ=0°), 记下中央明纹所在位置的刻度,再测量绿光的衍射角。

3·1　旋转光栅

将旋转望远镜筒螺丝锁住,把旋转刻度盘螺丝拧松, 旋转刻度盘θ=5°,由于刻度盘、光栅和载物台一起旋 转,即相当于光线入射角为5°;然后再测量绿光的衍射 角。重复上述过程分别将θ=10°、θ=20°、θ=30°、θ= 40°。光栅常数,取k=±1,用分光计测出各 谱线的衍射角θ±1以及θ0。

将上述式(3)、式(4)代入式(2)即可计算波长λ。如 表1所示,从表中可以看出,随着斜入射角度的增大,Δλ =|λ-λ0|也随之迅速增大。