焊制斜接弯管应力的有限元分析

　　弯管是管道系统中的1种重要构件,在石化工业的大管径管道中,弯头采用焊制斜接型式很普遍,但目前对这种承受载荷的斜接管道,尚无计算应力的精确解。一些研究者引入柔度系数和应力增强系数进行应力计算[1],但尚存在一定的局限性。因此,通过有限元计算,找出整体应力分布规律可能是有效的手段之一。

　　笔者通过有限元分析软件ANSYS对弯管进行应力计算和分析,快捷、方便地得到了满足工程精度要求的应力解,可作为工程安全评定以及工程配管设计的参考。

　　1　焊制斜接弯管结构

　　文中分析计算两端与容器固接的弯管,其典型结构见图1,力学模型见图2,结构尺寸见表1。

　　2　计算模型和应力计算

　　文献[2]将结构简化为两端固定的直角框架梁结构,当弯管受热膨胀时,将B端约束代之以等效反力,见图2。计算反力的几点假设:①将固定端B假定为自由端。②考虑力的平衡,作为小位移问题计算时不计弯管的形状变化。③弯管自重和管内流体质量不计。

　　设Fx、Fy和Mxy是B点处的支座反力。在xy平面上产生的位移和转角满足下列方程:

　　式中,δxx、δxy、δxm为变形系数,反映弯管变形与外力之间的关系,表示为:δij=∑∫MiMjEIdL,其中,δij为单位力在i方向上产生的位移(或转角);Mi和Mj分别为i及j方向上的单位力在弯管截面上产生的弯矩,N·m;I为弯管截面轴惯性矩,m4。Δx、Δy和θxy是B端为自由端时(B点为坐标系原点)弯管在x、y方向上的伸长量及转角;ΔT为弯管工作温度和安装温度之差,K。

　　由式(1)和式(2)可解得Fx、Fy、Mxy,进而求得应力值。但该模型将实际结构简化为梁结构,计算中又引进了理想假设,所求应力值必然存在误差。文中应用ANSYS软件,建立与弯管实际结构完全相同的几何模型,施加适当的边界条件,进行计算分析。

　　2·1　计算参数

　　文中对安装温度为20℃,工作温度为370℃,内压为1.6MPa工况下的碳钢弯管进行计算分析,其结构及尺寸见图1和表1。碳钢的线膨胀系数为12·2×10ˉ6K-1,弹性模量E=2×1011Pa,泊松比μ=0·3。

　　2·2　有限元模型

　　由于Φ377mm×9mm管子壁薄,所以采用4结点壳单元[3]。沿圆周方向每15°划分为1个单元,直管段沿轴向划分为15个单元,斜管段沿轴向划分为5个单元,共计960个单元,984个结点。结点沿弯管走向分布见图3和图4。

　　2·3　计算

　　利用ANSYS前处理器,在所有单元上施加内压面载荷、温度载荷,约束A、B端结点所有自由度[4]。启动ANSYS求解器计算。

　　3　计算结果及分析

　　计算得到弯管纵截面在内侧(α=270°)、中间部位(α=0°或180°)和外侧(α=90°)3个位置上(图4)沿弯管走向的周向应力和轴向应力的应力变化曲线见图5~图7,斜接处(图3中截面C-C或D-D处)α=90°~180°内应力分布见图8。