改进的BP神经网络技术在平面叶栅气动性能实验中的应用

　　0　引　言

　　传统的平面叶栅性能的实验方法是基于经典的流体力学测试理论,在实践中逐步得到完善的。通常在性能实验的设计中,采用单参数变化作为实验的主要方法。所谓单参数变化就是,对于几个相互独立的参数来说(如雷诺数、马赫数、迎角以及其他几何参数等),每次测量时,只改变其中一个参数,而尽量使得其它参数保持不变。例如,为获得叶栅的升、阻力系数随迎角的变化关系,通常在其他气动参数和几何参数一定的前提下,通过改变叶栅的迎角来获得叶栅的气动性能。但是,迎角改变时,不可避免地会带来雷诺数、马赫数的变化。众所周知,在不同的雷诺数和马赫数下,叶栅的气动性能差异很大,尤其在较大的迎角下,会引起雷诺数和马赫数量级的变化。因此,要想获得一定雷诺数或马赫数下,较为精确的叶栅升、阻力系数随迎角的变化关系,尤其是大迎角下气动性能,是有一定难度的。

　　针对实验遇到的困难,许多学者提出了一种新的、多维的实验方法[1]。在多维实验方法中,不是针对某一个点的叶栅的气动性能,而是以整个叶栅气动性能为对象,研究所有相互独立参数之间的相互变化关系。实验中不再要求某些参数保持为常数,如果一个参数发生变化,则同时计及其他参数的改变。最终将以数学的形式确立这些参数之间的整体相互关系。对于这个数学关系来说,单个参数与叶栅的气动性能只是一个特例,很容易得到。通常以低阶多项式的形式来假设参数之间的相互关系,并通过实验数据来求解多项式。但是,对于一些高阶的、强非线性的参数关系,这类方法常常不能获得满意的结果。

　　考虑到采用低阶多项式方法的缺陷,以神经网络为工具,并将改进的BP神经网络算法应用于叶栅气动性能实验,以期准确、高效地获得叶栅各参数之间的整体相互关系。

　　1　改进的BP神经网络

　　BP神经网络是最常用的网络模型之一。在传统的BP算法中,把样本的输入、输出问题转变为一个非线性的优化问题,并使用了优化中的最普遍的梯度下降算法。但它仍然存在一些缺陷[2]。如耗时、学习效率不高、局部极小的问题、网络性能脆弱、容错性低等,鉴于上述的传统BP神经网络的缺陷,为了适应叶栅实验数据的整理,该文应用改进的BP神经网络。

　　1.1　一种自适应学习效率的BP算法[2]

　　基于传统BP网络的标准学习算法是一种简单的高速下降静态寻优算法,其数学表达式为:

　　其中:

　　其中η为学习效率;α为惯性参量,它决定了上一次的权值变化对本次权值的影响程度。