渐缩形管道中亚音速气流的物态分析

　　0　引言

　　工程中经常采用管道输送气体,如天然气管道、动力机械的进排气管道等。气体在管道中高速流动时,忽略管壁摩擦作用以及外界对管道内气流的加热或冷却作用,可近似认为作一维定常等熵流动[1]。在此假设的基础上,本文对亚音速气流在不同形状渐缩形管道的物态性质及其变化梯度进行了分析、比较。目前还没有发现对渐缩形管道中亚音速气流行为研究的有关报道。

　　1　数值模型

　　图1为渐缩形管道的示意图。在管道中任取一微体元,在质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程以及气体状态方程的基础上,可导出完全气体在渐缩形管道中一维定常等熵流动的微分关系式[2]:

　　式中:P为气体压强;ρ为气体密度;T为气体温度;V为气体速度;M为马赫数,γ为气体比热比。对于不同渐缩曲线,dA/dx有不同的形式。式(1)~(5)以及不同形式的dA/dx是未知量P、ρ、T、V、M和A的一阶微分方程组,且该方程组是封闭的,因此,只需给定这些量的初值,就可以通过数值计算求出未知量沿渐缩段的变化规律。

　　2　计算细节

　　本文采用Visual Basic语言编程,以定步长四阶龙格—库塔法求解方程组[3]。数值计算中渐缩形管道的为:R=34mm,r=19mm,L=25mm。气体取为甲烷,则气体常数Rg=518(J·kg-1·K-1),γ=1.3。渐缩形管道入口处气流参数初值为:入口压强P0=11.7MPa,入口温度T0=293K,入口速度V0=76.3m/s,入口密度ρ0和入口马赫数M0可根据式P=ρRT和M=V/γRT计算,入口截面积A0=πR2。为分析不同渐缩段曲线对亚音速气流压强和温度的影响,本文分别在直线、双曲线和圆弧三种曲线条件下进行了数值计算。

　　3　结果和讨论

　　由图2、图3可以得出,气体温度、压强随渐缩形管道截面积的减小而单调下降,在管道入口与出口截面积、气体初始状态确定的前提下,气体在出口处的温度、压强是定值,与渐缩段曲线形状无关。但气体在不同形状渐缩管道中温度、压强下降趋势是不同的。曲线为直线时,温度、压强在渐缩段的后部下降趋势较快,梯度较大;而曲线为圆弧时,温度、压强在渐缩段的前部下降的趋势较快,梯度较大;当曲线为双曲线时,温度、压强在整个渐缩段下降的趋势较为平缓。温度、压强梯度较大对管材的性能要求较高。如对天然气管道,长时间处于温度和压强高梯度变化的情况下,管材的力学性能会受到影响,容易出现裂纹,而天然气又是腐蚀性很强的气体,一旦裂纹产生,管道的防腐涂层就失去保护作用,严重时在裂纹处会产生穿孔或断裂,因此从安全、经济的角度考虑,渐缩段曲线应选择参数合适的双曲线以上计算结果对工程应用具有一定的指导意义。例如天然气在输运过程中要通过节流阀来降低管道中气体的压强,以减少地面工程建设成本。现场常采用多孔塞来实现节流降压,同时由于节流过程中的焦耳—汤姆逊效应,气体的温度也有所降低。而以上的计算结果表明亚音速气体在渐缩形管道中作等熵流动时,同样可以达到降温和降压的目的。但多孔塞和渐缩形管道的降温效果存在差异。图4给出了气体在渐缩形管道中等熵流动和在多孔塞中膨胀的焦耳—汤姆逊效应降温效果的比较。在压强下降相同的条件下(降幅为入口处压强的70%),气体在渐缩形管道中等熵流动,温度下降最大幅度为23℃左右,而多孔塞只使气体温度下降了7℃左右,前者的降温效果明显优于后者。