热阻热漏和内不可逆性对四热源制冷循环性能的影响

    引言

    磁Ericsson循环在不同温区的磁制冷中具有重要的应用价值。文献[1]的研究表明,顺磁质Ericsson制冷循环存在回热平衡与回热不平衡的情 况。文献[2]、[3]应用有限时间热力学理论,分别研究了回热平衡与回热不平衡时顺磁质Ericsson制冷循环的性能优化,得到了一些有益讨论。但文 献[2]、[3]只考虑了热阻与回热的不可逆性,其优化关系给出的R～E特性曲线,不能全面反映回热式制冷机的实际观测性能。

    本文拟建立同时考虑热漏、热阻及回热过程的不可逆性等主要不可逆因素的顺磁质Ericsson制冷循环模型,针对回热平衡与回热不平衡的情况,应用有限时 间热力学理论,导出能反映实际制冷机主要观测特征的优化关系,讨论其应用,分析热漏、热阻及回热损失对制冷循环性能影响的本质差异,提供对优化设计更有意 义的理论。

    2　热阻、热漏加回热不可逆性的Ericsson制冷循环模型

    考虑以顺磁介质为工质的Ericsson制冷循环,工质工作于温度分别为T_H、T_L的高、低温热源之间,工质与热源间存在热阻,两热源间存在热漏,同时有回热不可逆性及回热损失存在。其模型满足以下几点:

    2.1设工质与热源间遵守牛顿传热率,则工质每循环向高温热源放出的热量及从低温热源吸收的热量分别为:

　　式中α β分别表示工质与高、低温热源在总传热面上的传热系数;T₁、T₂分别为工质的放、吸热温度,满足T₁>T_H>T_L>T2;t1、t2分别为工质的放、吸热时间。

    2.2考虑回热过程的有限时间性。设顺磁介质在低场与高场回热过程中,工质的温度随时间作匀率变化,满足

　　式中正、负号分别对应等磁场吸热与等磁场放热,D> 0。D是只与材料性质有关,而与温度无关的常数。则两回热过程的时间可以表示为

　　2.3考虑回热不平衡性。介质在高、低场回热过程中,吸、放热量的代数和可表示为[3]

　　式中△C_H=C_H1-C_H2,C_H为等磁场过程顺磁介质的热容量。文献[1]的研究表明,顺磁介质在Ericsson制冷循环中有回热平衡,Q_R=0 ;回热不平衡,QR>0;QR<0这三种情况。

    2.4考虑热漏。设热漏系数为Ki,循环周期为S,则每循环从高温热源到低温热源的热漏损失为

　　式中τ=t1+t2+t3+t4,q的物理意义为热漏率。

    3　QR=0时的性能优化分析

    3.1基本优化关系