基于阻尼矢量图法的输入整形器的分析与设计

　　0 引言

　　高精度定位机械系统，如硬盘驱动器、起重机、胶片扫描仪、机器人等，在从一个位置运动到另一个位置时，由于振动模态的存在，系统在快速定位时总 会产生残留振荡，从而影响其定位速度及精度。为了抑制这种残留振荡，常用的方法是增加阻尼、提高刚度或者建立复杂的数学模型并采用复杂的控制算法来实施控 制，增加阻尼或提高刚度要求系统质量的额外增加，这将影响速度或增大能耗。建立复杂的数学模型并采用复杂的控制算法来实施控制因相对复杂而应用较少。因 此，探索其它方法来消除残留振荡具有重要的理论价值和实用价值。输入整形技术作为一种简单而有效的开环控制方法，便是对上述方法的有益补充。

　　与常规抑制残留振荡的控制方法相比，输入整形器具有如下优点：

　　(1) 不需要系统的精确解析模型，只需对实际物理系统进行简单的或经验的测量即可。

　　(2) 不影响闭环系统的稳定性，因其仅仅只是将系统的输入信号进行整形来抑制残留振荡。

　　(3) 不需要专用的测量仪来测量振荡。

　　(4) 容许振荡频率的变化，鲁棒性强，仿真结果证明，振荡频率变化 15%，振荡仍将被抑制至少95%。

　　输入整形器实际上为包含一系列不同幅值和时滞的脉冲序列，期望的系统输入经过输入整形器后，与脉冲序列进行卷积，将产生一个被整形的输入来驱动系统，所以称之为输入整形器(I n p u tShaper)，其整形过程如图1所示。

　　输入整形器的分析与设计方法很多，主要有零极点对消法、脉冲响应法、灵敏度曲线法和联立约束方程法等方法。本文提出了一种新的分析设计方法-阻 尼矢量图，即将无阻尼系统的矢量图法推广应用于有阻尼系统，为有阻尼系统提供了一种输入整形器的图形化分析与设计方法，其运用简便、直观，且能在图上直接 对输入整形器的鲁棒性进行分析。仿真结果表明用此方法设计的输入整形器能有效地抑制残留振荡。

　　1 阻尼矢量图法

　　由输入整形器的定义可知其频域表达式为， 其中，Ai和ti分别是脉冲序列的幅值及其所对应的时滞，n 是输入整形器中所包含的脉冲个数。所以设计输入整形器最关键的地方就在于如何根据系统的要求确定整形器中所包含的脉冲个数 n，再由此来确定能抑制残留振荡的各个脉冲的幅值Ai及其所对应的时滞ti。最简单的输入整形器应只包含两个脉冲,此类型整形器在模型精确时能较好地抑制 残留振荡,但其对建模误差敏感,增加 n的个数可提高整形器的鲁棒性,相应地时滞 ti也随之增大,从而导致系统的响应速度过慢,所以设计输入整形器时应兼顾这些问题。