采用子空间迭代法和精细积分对敷设粘弹性阻尼层的含损伤复合材料加筋板结构进行了频率和动力响应分析。分析中对层合板和层合梁采用了Adams应变能法与Raleigh阻尼模型相结合的阻尼矩阵构造方法：对表面粘弹性阻尼材料则考虑了材料性质和耗散系数对激振频率与温度的依赖性，建立了频率相关粘弹性材料阻尼矩阵的计算方法。通过有限元分析，分别研究了敷设自由阻尼层无损伤和含分层损伤复合材料加筋板的自振频率和模态特征，并根据幅频曲线讨论了阻尼材料模量、耗散系数和阻尼层厚度等因素对结构响应的影响，提出的计算方法对通过合理选择阻尼层材料与几何参数来有效地控制加筋板结构的振动特性，具有一定的参考价值。

利用汉密尔顿原理推导出了自由阻尼悬臂梁的控制方程,计算了各阶模态自由阻尼悬臂梁的振动频率;然后根据模态叠加的方法构造悬臂梁的挠度函数,再利用虚功原理推导出集中力突然撤去情况下的自由阻尼悬臂梁瞬态响应近似解析解.算例分析表明：推导的公式准确可靠,且该方法简单,便于应用于工程计算.

建立了自由阻尼板振动方程,并对方程进行求解,探讨了固有频率和损耗因子之间的关系。分析粘弹性阻尼材料密度、泊松比、弹性模量、损耗因子等参数对减振性能的影响,计算了各个参数变化时结构固有振动频率和损耗因子的变化趋势,结果和阻尼材料特性吻合,因此本文的计算方法可为阻尼材料选择提供理论指导。