针对固定端部竖直方向为弹性约束的悬臂梁结构进行了模态分析.用欧拉-伯努利梁模型,推导出前3阶固有频率方程和振型函数.针对不同刚度,采用数值方法求解固有频率方程,得到固有频率随约束刚度变化的关系曲线.运用最小二乘法对该曲线进行函数拟合.以不同尺度梁为例,通过有限元方法对该拟合函数的正确性进行了验证,其误差小于2%.应用该函数,通过固有频率对端部刚度进行识别,其误差小于6%.

通过Maxwell方程研究动态条件下三维驱动磁场的非线性分布,利用弱解式方程将Galfenol合金本征非线性模型与复合悬臂梁结构模型进行耦合,得到基于各向异性的悬臂梁磁机耦合非线性模型。模型仿真结果表明,磁感应强度最大的位置出现在靠近悬臂梁固定端的一侧,悬臂梁机械应变的分布结果与磁感应强度类似。分别利用非周期阶跃信号和周期正弦信号对复合悬臂梁进行试验研究。结果表明,所建立的三维非线性耦合模型可以较好地预测试验数据中的死区部分、线性区间以及饱和区间,由于柔性结构中存在的次谐波扰动,阶跃响应中试验曲线出现小幅波动现象,模型可以较好捕捉试验结果中出现的次谐波扰动特征。

设计一个综合性振动参数特性测量实验,对振动波形图法、半功率点法、李沙育图法3种实验方法分别进行了理论分析与比较,阐明了3种实验方法的各自适用性,即振动波形图法适用于阻尼比小于0.3时的振动系统;半功率点法适用于阻尼比小于0.5的小阻尼比系统;李沙育图法适用于阻尼比较大的系统。从而得出,在不同阻尼比情况下应该采用的实验方法。

本文在用悬臂梁法测量粘弹性材料的复剪切模量时,采用误差分析的方法来拓宽复剪切模量的测试频率并提高其测试精度。文章分析了影响粘弹性材料复剪切模量的主要因素,引入了误差放大因子,讨论各因子对复剪切模量最终测量值的影响,提出了选择合适的试件尺寸并采用误差放大因子控制的方法,可以提高测试频段和测试精度。最后通过实验验证了此方法,并把复剪切模量的测试频率提高到5kHz左右。

静力学特性是超磁致伸缩薄膜（giant magnetostrictive thin film,GMF）的重要特性,对其进行准确的分析是应用GMF的基础.结合材料力学的相关理论,求解了不同尺寸、不同基底材料GMF双层悬臂梁的中性轴和等效惯性矩;将双层GMF悬臂梁的磁致伸缩作用等效为分布弯矩作用,建立了静态磁致伸缩过程中薄膜悬臂梁的挠曲线方程.采用悬臂梁式GMF进行变形特性的实验研究,证实了挠曲线方程的正确性,同时表明磁致伸缩过程中薄膜的磁学量与力学量呈一定的线性关系,为动态磁致伸缩效应的进一步分析研究奠定了理论基础.

利用汉密尔顿原理推导出了自由阻尼悬臂梁的控制方程,计算了各阶模态自由阻尼悬臂梁的振动频率;然后根据模态叠加的方法构造悬臂梁的挠度函数,再利用虚功原理推导出集中力突然撤去情况下的自由阻尼悬臂梁瞬态响应近似解析解.算例分析表明：推导的公式准确可靠,且该方法简单,便于应用于工程计算.

基于振动特性的损伤识别方法是研究者十分关注的问题。为了确保这类方法的有效性,有必要研究振动特性对结构损伤的敏感性。为此,该文推导了有一处损伤的悬臂梁的振动特性的解析解,并在此基础上详细讨论了不同的振动特性对损伤的敏感性。分析结果表明：当梁中某段存在损伤时,结构的频率和模态不会发生太大的变化;而转角模态和曲率模态在损伤区域会发生明显的突变。这些结果以及文中的讨论对相关领域的研究者有一定的参考价值。

原子力显微镜是微纳米尺度科学研究中的一个精密仪器，从原理和应用，设备的软件、硬件的扩展都具有很大的发展空间。随微纳机电系统的应用，非常迫切需要开发基于原子力显微镜的力学相关测试系统。在此情况下，着重开发部分相关力学测试软件和系统硬件的扩展。基于原子力显微镜中的一个最基本的力一位移曲线功能，开发力学测试软件，实施单点、多点的力曲线测量，疲劳度测量和单线扫描四个测试功能，系统在硬件上增添微动平台，具有较大的横向位移，保证微纳结构尺寸的测试。相关测试表明，该软件具有较好的一致性和使用性，能方便地进行力学量的提取。

塔式起重机的机构运动容易引起起重机整机的振动,振动产生的交变载荷是起重机产生疲劳破坏的主要原因.因此,研究机构运动对塔式起重机起重臂振动的影响规律具有重要意义.针对小起升高度或附着式塔式起重机,分析了变幅运动和起升运动对整机结构振动的影响规律.将塔式起重机简化为在起重臂铅垂面内振动的悬臂梁,并且将变幅小车和货物等效为移动质量,将格构式起重臂等效为实腹式起重臂,基于Euler-Bernoulli梁理论建立移动质量-悬臂梁系统振动微分方程,通过仿真研究变幅运动和起重量对起重臂振动响应的影响规律.仿真结果表明起重臂振动的幅值和频率随着变幅速度的增大而减小,振动的幅值和周期随着起重量的增大而增大.

通过ANSYS仿真探讨悬臂梁共振频率与其形状的关系.改变悬臂梁的厚度,随着厚度方向比率b/a的减小,悬臂梁的共振频率逐渐增大,b/a从1变为0,悬臂梁的共振频率平均增加到了原来的1.5倍.