悬臂梁振动参数的实验测试方法分析与比较

    1 引 言

    悬臂梁振动特性参数测试实验是机械工程测试技术课程中的一个重要实验[1-3],通过该实验使学生掌握振动测试系统的组成和系统振动参数(固有频率Xn、阻尼比N)的测量方法及原理。常用的实验室测量悬臂梁结构振动参数的方法有振动波形图法、半功率点法和李沙育图法[4],其中振动波形图法又称为时域响应法;半功率点法和李沙育图法统称为频率响应法。目前,传统的实验教学往往采用一种实验方法来测定系统的固有振动参数,而对不同的实验测试方法没能进行很好的分析比较。本文通过设计一个综合性振动参数特性测量实验,对常用的实验测量振动系统固有参数方法进行分析比较,从而得出在不同N情况下, 2种试验方法的适用性,通过这样的一个综合性设计实验,提高了学生分析问题的能力,从而为准确测量振动参数提供实验方法的借鉴[4]。

    2 频率响应法

    频率响应法是对装置施以正弦激励,即输入

x(t) =F0sin2Pft

    在输出达到稳态后,测量输出和输入的幅值比和相位差,从而确定振动系统的Xn和N,常用的实验方法有半功率点法和李沙育图法[5-6]。

    2. 1 实验系统组成及原理

    频率响应法的测试系统框图如图1所示,主要由悬臂梁、加速度传感器、积分放大器、测振仪、激振器、功率放大器、信号发生器和示波器组成。其工作原理为:首先,信号发生器产生正弦信号,通过功率放大器、激振器加载到悬臂梁上,给悬臂梁施以正弦激励;然后,改变正弦信号的频率,传感器检测出信号经阻抗变换器、积分放大器送入测振仪,测振仪读出信号的幅值和相位;最后,将测振仪输出信号和示波器上的图形通过半率点法和李沙育图法对信号进行处理,即可得到悬臂梁振动参数Xn和N。

    2. 2 半功率点法

    系统强迫振动的能量在共振点前、后能量为共振时能量的1/2,其2个频率f1、f2称为半功率点,即系统振动幅值为系统最大幅值A(f)的1/2处的频率点(见图2)。利用f1、f2及共振频率fn确定振动系统特性参数的方法称为半功率点法[7],则系统的固有频率为

Xn=2Pfn

    系统的阻尼比为

    这种方法是利用系统的共振频率确定系统的固有频率,根据悬臂梁幅频特性曲线(见图3)可以看出,当N较大时,系统的共振频率与系统的固有频率相差较多;在N﹤0. 5时,系统的共振频率与系统的固有频率比较接近,此法在测量悬臂梁特性参数时适用于小阻尼比系统。

    2. 3 李沙育图法