基于三点支撑的质心测量系统及误差分析

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    在机械工程领域,质心测量是一个应用十分广泛的测量项目,如通用汽车的动力总成、汽车总装质心高度的测量,装甲车辆和车体上武器系统的质心分布,火箭、飞机等各类飞行器的质心测量等,都属于质心测量的范畴。质心是车辆性能检测中必测的参数之一,质心位置直接影响车辆的操纵稳定性和行驶安全性。我国国家标准明确规定机动车在空载、静态状态下,向左侧或右侧倾斜的最大侧倾稳定角不允许小于35b[1]。对于高速运动中的飞行器,当其质心位置超差时,将很难调整其飞行方向和姿态,容易造成飞行器偏离轨道或坠毁[2]。因此,质心测量的意义重大。

    通常,由于结构原因和设计、加工、装配误差原因,复杂不规则机械产品的质心位置需要通过试验来确定。

    赵新通等[3]采用液压驱动的二自由度运动平台测量车辆的质心坐标。骞永博等[4]利用多支点称重法,针对小型弹丸提出了提高其轴向、径向质心测量精度的改进方法。张立彬[5]在原有拖拉机做复摆运动时周期与质心高度之间关系的理论模型基础上,提出了实用测量模型,通过测量摆动周期和改变摆长,计算拖拉机质心高度。Fabbir等[6]和Molari等[7-8]采用平台侧倾试验法测量拖拉机质心高度,将拖拉机放在摆动平台上,依靠平台侧面的钢丝滑轮机构,使平台与拖拉机一起旋转一定角度,测量钢丝绳的拉力,通过静态平衡原理计算出拖拉机的质心高度。

    国内外质心测量方法主要存在如下一些问题:①多数测量方法不能一次性测出质心的三维坐标,使用不方便;②缺少完整的分析算法和科学的数据处理方法,无法利用动态测试中获得的实时数据对质心坐标进行科学的高精度预测,导致需要对极限状态进行测试,存在安全隐患。本文基于三点支撑平台反力法,分析质心测量的误差来源和影响程度,可为高精度质心测量装备的设计提供理论依据。

    1 测量原理

    1.1 测量方法

    本文讨论的质心测量平台基于三点支撑可倾斜平台反力原理。传感器测点布置如图1所示(支点1、2、3为传感器安装位置),支点2和支点3位于平台的一端,平台在支点1处沿Z方向做直线升降运动,平台绕支点2和支点3的连线转动。质心测量原理见图2。

    设mc和xc、yc、zc为被测物体的质量和平台坐标系中的质心坐标;mp和xp、yp、zp为支撑平台本身的质量和质心坐标;N1、N2、N3分别为水平状态下三个传感器的测量值;Nc1为支点1在倾斜状态下的测量值;L为支点2与支点3之间的距离;L0为支点1与底端支撑点之间的距离;Ld为支点1与支点2和支点3连线的垂直距离;x1、y1、z1为被测物参考坐标系原点Oc到平台坐标系原点O的距离;H为平台侧倾角;H1为水平平台下表面与支点3(2)和支撑点连线间的夹角;H2为升降杆1与支点3(2)和支撑点连线之间的夹角;H3为升降杆1与倾斜平台下表面之间的夹角;S为升降杆1的行程。