凸度检测系统厚度测量精度分析

    随着钢铁行业的迅速发展，对板带材的几何尺寸与板形等的精度要求越来越高，已不再局限于中心厚度等纵向精度的要求，而对凸度等横向精度提出更高的要求，目前凸度检测系统已在现代钢铁企业中得到广泛应用［１］。射线凸度检测技术是目前热轧生产线上的主流技术，但该技术为国外少数公司所垄断［２］，产品价格昂贵，维护成本高。为了打破国外的技术垄断，清华大学核能与新能源技术研究院开展了Ｘ射线凸度检测技术的相关研究，目前已建成１台实验用１∶１的Ｘ射线凸度检测系统样机（以下简称样机）。

    凸度检测系统基于两个方向对板带材厚度的精确测量，通过一定的重建算法获得板带材断面的厚度和形状，从而可重建板带材的断面轮廓。对厚度的精确测量是整个系统的基础，其测量精度直接决定了系统最后重建的精度，对影响系统测量精度的因素进行理论分析对系统设计具有理论指导，在建成的样机上进行精度实验可检验系统的测量精度，对理论分析进行验证，从而对系统的改进定型奠定基础。

    １　凸度检测系统厚度测量精度理论分析

    Ｘ射线凸度检测技术的厚度测量基于Ｘ射线测厚原理，对于窄束单能Ｘ射线，穿过一定厚度物体后的强度符合指数衰减规律：

Ｉ＝Ｉ０ｅ^－μｘ

    其中：Ｉ０为入射射线强度；Ｉ为穿过被检测物体后的射线强度；μ为物体的线性吸收系数［３］。

    通过测量穿过被测物体的射线强度衰减得到物体的厚度ｘ：

    按统计误差传递理论，可知：

    在标定过程中，采样时间很长，一般可达数十秒，而测量过程中采样时间很短，采样周期一般为ｍｓ量级。这意味着相对测量过程中的射线强度Ｉ，空载射线强度Ｉ０的涨落很小，根据统计噪声的特点，对于单能射线，有下列关系：

    则由式（２）可简化如下：

    其中：Ｉ０、Ｉ为入射射线光子数和透射射线的射线强度；ｋ１为一常数。

    在本文中，定义无量纲参数“吸收厚度”ｔ＝μｘ，则有：

    由式（３）可知，厚度测量的相对精度由入射Ｘ射线的强度和吸收厚度决定。其中，Ｘ射线的强度决定了系统的空载涨落，吸收厚度代表了射线在物体中的衰减。函数曲线如图１所示。

    由图１可知，根据系统的测量范围，可确定吸收厚度的范围，从而可确定物体的质量吸收系数，进而确定使用Ｘ射线的能量范围。在凸度检测系统样机中，系统的测量范围为０．９～１４ｍｍ，系统Ｘ光机的管电压设置为１８０ｋＶ，管电流设置为１１ｍＡ。