凸度仪钢板厚度分布重建算法研究

    Ｘ射线热轧钢板在线凸度检测系统（以下简称凸度仪），工作在热轧钢板生产线上，安装在轧机出口，通过对钢板同一横断面的不同方向的投影数据，和一定的重建算法，重建出钢板横断面的厚度分布；从而得到钢板板形相关的各种参数，如中心线厚度、凸度、楔度以及横断面轮廓等，并将这些信息反馈给轧机控制系统，轧机控制系统利用这些信息有效地对轧机进行更加精确的控制，保证热轧钢板的质量。

    目前，只有美国Ｔｈｅｒｍｏ、德国ＩＭＳ、日本东芝等少数几个大公司提供凸度仪商用产品，国内尚未见相关产品，除少数性能参数外，技术资料更是几乎没有。清华大学核能与新能源技术研究院研发的凸度仪，由分布在两个不同位置双Ｘ光机射线源、双气体电离室阵列探测器构成，通过获取同一钢板横截面的两组厚度投影信息，利用特殊的重建算法，重建出钢板横截面上的厚度分布，进而得到钢板横断面的若干重要信息（包括中心线厚度、凸度、楔度等）。本文对该重建算法进行研究。

    １　凸度仪系统的结构

    凸度仪的工作原理示意图如图１所示。Ｘ射线源Ｓ１、Ｓ２以及两排电离室阵列探测器（Ａ、Ｂ）安装在同一Ｃ型架内（ＣＸ射线高压发生器、机械控制单元、探测器数据采集系统、校准装置、冷却系统等），热轧钢板从Ｃ型架开口内通过，数据采集系统从Ａ、Ｂ两排探测器不断获取同一钢板横断面的两组投影数据，并交由数据处理计算机进行重建处理，每隔一段时间（如１０ｍｓ）即可给出１组重建数据。

    ２　钢板单元厚度和倾角的建模计算

    双Ｘ射线源、双排电离室阵列探测器凸度仪的布局如图２所示（侧视图，探测器处为并排的两列探测器）。钢板的横截面被分为若干单元（图２为示意图，实际系统中单元细分为若干ｍｍ），对于每个钢板单元，均可按照如下方式进行计算。

    钢板横截面小单元的厚度与倾角计算原理如图３所示，设来自Ｓ１的射线经钢板后到达Ａ排探测器第ｍ个探测器单元，来自Ｓ２的射线经钢板上同一位置后，到达Ｂ排探测器第ｎ个探测器单元。通过两个探测器单元的校准曲线（可通过凸度仪系统探测器的校准获得）可计算得到该位置不同角度下的钢板厚度ｔ１和ｔ２。它们与实际钢板厚度ｔ之间的关系［１－２］为：

    通过式（２）可计算得到γ，代入式（１）中任一方程，可得到该位置钢板的实际厚度。即，通过上述方法，此位置钢板的厚度和倾角均可计算得到。