小波组合滤波技术在捷联式寻北仪中的应用研究

　　捷联式寻北仪作为一种快速自主式定向装置,在军事和民用领域的应用日益广泛,如火炮射击定向、前沿侦察、隧道定向、地震井下方位测量等。由于捷 联式寻北仪的工作特点,在野外作业环境下,阵风、地表震动等环境干扰都将对寻北精度产生严重影响。为此,必须研究快速、实用的滤波处理方法,以提高寻北仪 的抗干扰能力。本文应用基于小波分析的组合滤波器对寻北仪输出信号进行处理。结果表明,该组合滤波器能有效地抑制外界随机扰动对寻北精度的影响。

　　1　系统组成

　　捷联式陀螺寻北仪利用陀螺罗经效应,通过测量地球自转角速度水平分量在陀螺两输入轴上的投影来确定寻北仪相对地理北向的偏角。寻北仪由一个动力 调谐陀螺仪和两个挠性摆式加速度计组成。两个加速度计的输入轴与陀螺的两根输入轴平行,并分别平行于载体坐标系(图1.1)的Xb轴和Yb轴。数据采集系 统采集陀螺仪和加速度计的信号送入计算机进行寻北解算,输出航向角Ψ,俯仰角θ和横滚角γ.

　　载体坐标系OXbYbZb和“东北天”导航坐标系OXnYnZn之间的变换关系见图1·1。地球自转角速度在载体坐标系各坐标轴上的投影为

其中,ωie为地球自转角速度;φ为纬度角;g为重力加速度。由ωbie和gb可得

　　捷联式陀螺寻北仪工作于静基座对准方式,在陀螺仪的输出信号中,除地球自转角速度分量ωbxie和ωbyie外,还包含陀螺常值漂移、周期噪声 和随机干扰信号等。在加速度计的输出信号中,除重力加速度分量gbx和gby外,同样包含加速度计零位误差、周期噪声和随机干扰信号等。通过双位置法测量 可以消除陀螺仪常值漂移以及加速度计零偏的影响,由此可得到θ、γ、Ψ的估计值[1]。为进一步提高寻北精度,则必须采用滤波的方法消除周期噪声和由外部 基座扰动等引起的随机干扰信号。

　　2　滤波原理

　　2.1　小波分析的基本原理

　　定义2.1设Ψ∈L2∩L1且^Ψ(0) =0,则按如下方式生成的函数族{Ψa,b}:Ψa,b(t) =称为分析小波或连续小波,Ψ称为基本小波或母小波[3]。式中,b∈R,a∈R -{0}。信号f(t)∈L2(R)的连续小波变换则定义为

　　和短时Fourier变换不同,小波变换具有多分辨率特性。Ψa,b(t)在二维相空间中所确定的时频窗口面积不变,但时宽、频宽及窗口中心则随尺度a改变,对应于时间分辨率和频率分辨率的变化。正是由于这种“变焦”特性,小波又被人们誉为“数学显微镜”[2]。

　　小波在实际工程应用中,一般都限制参数a、b只能取离散值。特别地,如果令a =2j,b =2jk(j,k∈z),则称为二进小波,记为: