一种曲轴轴径圆度误差测量系统

　　0 引 言

　　圆度是指圆形零件在其轴线垂直的平面内表面形状接近理论圆的程度。圆度误差是指回转体的同一正截面上实际轮廓对其理想圆的变动量。圆度误差对曲轴轴径安装时的配合精度、旋转精度以及运动时的摩擦、振动、噪声等有直接影响。在回转体零件的技术参数里,圆度误差是重要的指标。尤其对于某些精密零件而言,能否准确定出它的圆度误差值,是能否准确判别合格与否的关键。

　　测量曲轴轴径圆度误差的工具很多,但真正用于在线检测的很少。对于加工后的产品进行一次严格的检测和筛选,并保证大批量生产加工速度,这是人们所关心和重视的问题,研究一套可在线监测并精度高、兼具可靠性和稳定性的曲轴轴径在线检测系统有重要意义。

　　1 圆度误差的测量与评定

　　圆度误差测量时,采集的信号通常包含了主轴的回转误差。在两种误差的作用下,测量的精度和可靠性受到影响,将二者分离开具有非常重要的工程实际意义。圆度误差分离技术是被最早应用的误差分离技术,也是最成熟的误差分离技术[1]。多点法圆度误差分离包含三点法、四点法、五点法等。文中从三点法入手,通过近似推导得到两点法,以适应曲轴磨削现场的实际条件。

　　1.1 建立方程

　　根据经典三点法[2]的数学模型,如图1所示。

　　取同一平面内理想的旋转中心O为原点,Oc为参考圆圆心,作与三测头固联的静直角坐标系XOY,A,B,C分别为3个传感器。用S(H)标识工件的轮廓曲线,以RX(H)和RY(H)标识极心的平动。这样即可建立三点法误差的原始方程。

　　由此可得:

　　式中:SA(θ),SB(θ),SC)(θ)3个传感器的输出信号(已去除直流分量后的平均分量)。由于做多通道测试,灵敏度不可能完全一样,设A,B,C的标定系数为a,b,c,上述3个传感器的输出组合信号为:

　　式中:a,b,c待定系数。

　　将式(1)~式(3)代入式(4)中并简化得:

　　消除式(5)中误差分量RX(θ),RY(θ),使组合信号C(θ)只与工件圆度误差有关,令

　　由于RX(θ),RY(θ)均不恒为零,要满足式(6),必须使

　　该方程有无穷解,令a=1,求一特解。

　　选取适当的a,b,c和α,β,可使得RX(θ)和RY(θ)的系数为零,这样在组合信号中就分离出了主轴运动误差[3]。

　　将a,b,c代入式(5),得到只包含工件圆度误差的方程:

　　以下记C(θ),S(θ)在一周N等分下某等分点Hi=2πi/N (i=0,1,2,,,N-1)处的采样值为C(i)和S(i),下标t为时域,f为频域对式(9)作DFT变换,并由时延相移特性可得: