最小条件求圆度误差值的快速电算法

    一、引言

    目前按最小区域法确定圆度的方法有优化法和逐次逼近法以及参考文献[2]介绍的方法。其中最后一种方法较快速且精确。本文处理数据所用方法是将第三种方法与正负域特性相结合。

    二、数据处理方法

    利用最小二乘法将测量时所存在零件偏心的误差消除掉,并选择合理的直径放大倍数,同时为了提高运算速度,通过正负域的划分来减少运算量。如图1所示,半径R0为最小二乘圆的半径,点(X0, Y0)为最小二乘圆圆心,其中的曲线为所测零件的测量轮廓,它与最小二乘圆所构成的影阴部分为所求得负域,另外一部分则为正域。由此可将误差图形区分为负域及正域两大类。参考图1可知:

    式中:D+i、D-i为正域及负域上点的误差;Qi,为圆心到采样点的半径。

    这样很容易可以看出:在计算中心移位的步长时,只有构成正域的点才可能是最小区域圆的外同心圆上的点,同时,只有构成负域的点才可能是最小区域圆的内同心圆上的点。因此确定中心移动的步长是可以分别计算而求得。

    三、程序框图

    根据以上所确定的数学模型,编制了计算机程序,主程序框图见图2,图3为子程序框图。

    最后给出某一零件的测量实例加以验证,测量时采用均匀分布点36个,数据如表1。采用所编制的程序进行处理,最后采用最小区域法计算得圆度误差为7112502Lm。并绘制如图4的曲线本文编制的圆度误差数据处理电算程序,能快速求出被测件的圆度误差值。程序计算精确且符合最小条件。

    参考文献

    [1]安立邦,刘键1内外接圆法评定圆度误差的快速电算法1计量技术,1991(3)

    [2]丁克祥1圆度误差的最小条件快速、精确算法1计量学报,1987(8)

    [3]黄福芸等1形状误差测量1计量出版社11986

    作者：杨 雪 张英芝