基于GPS的圆度、圆柱度误差数字化计量方法研究

　　1 引言

　　圆度、圆柱度是精密轴系中最重要的两项精度指标。准确评定圆度、圆柱度误差不仅为零件的验收提供依据,而且为零件加工精度和装配精度的提高提供可靠的保证。

　　传统的圆度、圆柱度误差计量手段以基于几何学的公差体系为基础,其数据采集、评定模型及方法等具有较大的经验性和随意性,常常会引起规范不到位、可操作性差等问题。其次,传统计量方法在处理数据信息量少、对误差结果的精度要求不高时具有明显的优势。但随着人们对测量精度要求的提高,需要处理的数据也越来越多,尤其是多目标、多约束等复杂问题,使得传统的计量方法逐渐呈现出精度低、数字化程度不高,且不能有效地与CAx(shortened form of computer aided designPengineeringPprocess planningPmanufacturingPqualitycontrol)集成等问题。第三,传统计量方法中测量信息的利用率低、评定指标单一、评定效率较差。因此,亟需研究和建立一种基于现代信息技术,以“规范化、数字化”为特点、以“高精度、高效率”为目标,适应CAx集成要求的新型误差计量技术,即基于新一代现代产品几何技术规范(dimensional geometrical product specificationand verification,GPS)的几何误差计量技术。

　　新一代GPS以计量数学为基础,利用基于对偶性[2]的操作技术,将几何产品的设计、制造、检验环节系统、科学、有机地融为一体,实现产品功能、规范和测量评定的一体化,评定过程的规范化和数字化,适应现代制造技术中CADPCAMPCAQ(computer aided designPmanufacturingPquality control)的需要,较好地解决了基于几何学的第一代公差体系进行几何误差评定时存在的问题。

　　本文运用新一代GPS技术规范圆度、圆柱度误差的测量评定过程。通过对典型几何误差数字化计量特征的分析,揭示出实现几何误差数字化计量过程规范化的一般规律性;并进一步从产品的功能要求出发,给出其检验(规范)算子的构建优化思路及应用实施方法。基于过程的规范和优化,有效地保证误差计量评定的精确可靠性。实例证明,该方法科学、规范,尤其是GPS操作算子技术的应用,对于推动相应国家(际)标准应用性改革、提高标准的应用程度均具有十分重要的参考价值。

　　2 圆度、圆柱度误差计量的数字化基础

　　2.1 几何要素

　　几何要素是构成零件几何特征的点、线、面[3]。几何要素分为理想要素和非理想要素两大类。新一代GPS体系扩展了要素的概念,理想要素不仅仅是指理想要素,也包括拟合要素;非理想要素除实际要素外,还包括提取要素;并按要素的几何特征及其所在的产品阶段对要素进行重新分类和定义[3],将要素分为组成要素和由组成要素派生而得的导出要素。例如,在检验认证阶段,从实际工件提取获得的有限点集而得到的实际要素的近似替代称为提取组成要素,属于非理想要素;采用一定的拟合准则,拟合得到逼近提取组成要素的拟合组成要素属于理想要素;从拟合组成要素派生出的方位要素即为拟合导出要素。