基于独立分量分析的声发射信号分离方法

    多源混合信号的盲分离技术在通讯、语音信号处理、生物医学信号处理、阵列信号处理以及通用信号分析等方面有着非常重要的应用价值。独立分量分析(IndependentComponent-Analysis,简称ICA)是近年来由盲信源分解技术发展而来的多道信号处理办法。通过假定传感器阵列所采集到的信号是多个具有统计独立性的内在信源信号的线性叠加,再采用某种特定的优化准则将所谓的独立分量一一分解出来。

    文中主要研究独立分量分析算法在声发射混合信号分离中的应用,利用ICA分解出的各信号分量之间是相互独立的特性,以FastICA算法为核心,对混合声发射信号进行盲源分离,估算出源观测信号。同时通过仿真试验证明了基于ICA的混合声发射信号分离的有效性。

    1 独立分量分析基本原理

    独立分量分析旨在对独立信源产生且经过未知混合的观测信号进行盲分离,从而重现原独立信源,其应用主要集中在盲源分离和特征提取两方面。

    ICA问题可简单描述为:假定有N个传感器拾取到N个观测信号Xi(其中下标i表示观测信号的通道序数, i=1,2,,,N)。而每个观测信号是由M个独立源信号Si(i=1,2,,,M)的线性混合,即X=A#S。A是一个M@N维矩阵,一般称为混合矩阵。在信号源S和混合矩阵A都是未知的情况下,希望能找到一个解混矩阵w,从混合信号中分离出相互独立的源信号,即SO=W#X,并希望SO能较好地逼近真实源信号S。整个过程如图1所示。

    完成ICA运算有两个条件必须考虑:

    (1)观测变量的个数大于或等于独立源的个数;

    (2)所有独立成分Si只允许有1个是服从高斯分布。

    估计ICA模型的一般方法是最大似然估计。它是与信息最大(Infomax)原理紧密相关的,用W=(X1,,,Xn)T表示矩阵A-1。log似然形式为:

    其中fi是Si(这里假设已知)的密度函数, x(t)(t=1,,, T)是x的实值。在上述似然等式中,式子log |deW|来源于(线性)变换随机变量和密度的传统准则。根据不同的代价函数可以得到不同的ICA算法。如信息最大化(Infomax)算法、FastICA算法、最大熵(MF)和最小互信息(MMT)算法、极大似然(ML)算法等。

    2 FastICA算法

    FastICA算法本质上是一种最小化估计分量互信息的神经网络方法,利用最大熵原理来近似负熵,并通过一个合适的非线性函数g使其达到最优。其算法具有很多神经算法里的优点:并行的、分布的、计算简单、要求内存小。FastICA算法的具体演算步骤:

    (1)对混合信号去除均值并白化处理,使观测数据均值为零,方差为1;

    (2)确定独立分量数目n,选择模为1,初始向量wi,组成W=[w1,w2,,,wn];

    (3)w(k)=C-1E{X(w(k-1)TX)3}-3w(k-1),期望值可由大量x向量的采样点计算出来;