基于声线跟踪法的稳态声场空间分布计算

    声场预测在建筑、国防、噪声控制[1]等很多领域得到广泛应用,如今已经发展出很多种方法,分为计算整个声场空间和声场中某一点两种情况.声场空间的计算方法如有限元法(FEM)[2~4]和边界元法(BEM)[5, 6],可以用于计算复杂边界条件下的声场,适用于较低频段声场的计算.计算声场中某一点的方法包括基于几何声学的预测方法包括声线跟踪法[7, 8],像源法[9, 10]和声线跟踪与像源法相结合的方法[11~13].

    声线跟踪法由于它的高预测精度和高计算效率而得到广泛应用,它可以很容易地实现声音在传播中的镜面反射和散射.到目前为止,已经有很多成功应用声线法预测混响声场[14]或长封闭空间声场[15, 16]的例子.在声线跟踪法中,通过接收球采集测试点附近的声线而得到测试点处的脉冲响应,以便计算各种声学参数.而怎样确定接收半径仍然是一个存在争议的问题[17~20],因为不同的声场需要不同的接收半径,而不合适的接收半径会导致预测误差.

    传统的声线跟踪法都是用来计算声场中的某一点,在这篇文章里,一种新的声线跟踪模型被提出,称之为SD声线跟踪模型(spatialdistribution ray-tracing model),它可以通过一次仿真就能预测整个稳态声场的空间分布并将其成像.在SD模型中没有使用接收球,因为要预测的是整个声空间而不是某一个点.首先整个空间中的声强分布被预测并记录在一个三维能量数组中,然后某一条线上或某一个面内的声强级或声压级都可以直接根据能量数组中的值被计算出来并成像.在相关的实验中,将稳态声场中的测量结果与预测结果进行对比,二者吻合很好,证明了这种新的声线跟踪模型的有效性.

    1 稳态声场的空间分布成像

    在SD声线跟踪模型里,声线的产生与传播跟传统的声线跟踪法是相同的,初始声线根据既定的高度角和方向角从点声源均匀发出.高度角指的是经向的角度,而方向角指的是纬向的角度.如果使用的是方向性声源,则各声线的初始能量应该用方向性系数进行修正.声线在传播中包括镜面反射和散射[21, 22].每条声线根据设定EDP ( energy discontinuitypercent)[16, 23]来确定对其跟踪的终止,而不是反射次数.

    如果声源的功率为P而初始声线的数量为N,则每根初始声线代表声源总功率的一部分

    其中A和B分别为初始声线的高度角和方向角,D(A,B)表示初始声线的方向系数.然而在本文中,每根初始声线的Pini被用于表示声强.这种做法的合理性可以通过统计的角度加以解释.当初始声线的数目很大而直达声线很密集时,穿过任何一个单位面积的直达声线的数目都会很大.因为声强是通过单位面积内的声功率,所以声强值可以通过把各个声线功率相加而得到,所以每根声线所具有的功率又可以看成是声强的一部分.