平台平面度检测及数据的计算机处理

　　平台检测中,平台的平面度是一项很重要的指标。所谓平面度,指包含所有测量点的两平行平面间的最小距离。测量平面度最先进的方法是使用三坐标测量机。只要用它的测头在平台上测若干点,就可以从与之相连的计算机得知其平面度。但是,该设备价格较昂贵,中小企业一般很难承受。传统的板桥加水平仪检测法设备简单,但数据处理采用手工方式,十分繁琐。本文在分析了传统检测原理的基础上,采用计算机完成了对检测数据的平面度最小二乘计算,并编制出相关程序。

　　1　传统检测方法

　　先将平台大致调成水平,再根据测量线长度设置板桥跨距:L=l/n(l为测线长,n为分段数)。将固定有水平仪的板桥(如图1)放在待测平台上。依图2所示,先测AC截面线,再测BD截面线,然后依次测水平线AD,P1P1′,P2P2′,…PmPm′,BC。测量时需首尾衔接移动板桥。可以将水平仪的读数——示值输入计算机,用计算机代替人工进行数据处理,并计算出最终结果。

　　2　检测数据处理

　　2.1　示值转换

　　以合象水平仪为例,示值为角度值α(单位为秒),表示板桥相对水平面的倾斜角(如图3);板桥跨距L(单位为mm)。那么,板桥尾相对板桥首的垂直偏移量——线值Z可表示为

　　2.2　测点对截面线起始点的偏移量

　　由于线值系桥尾相对桥首的偏移,故某一截面线上第k个测点相对该线的起始点的偏移量为。考虑到平板并非绝对水平而水平仪示值仅对水平面而言,截面线起始点与终止点相对水平面的偏移量(n为分段数),根据板桥等距移动而分配在每个板桥间隔上的偏差为第k个测点对起始点的相对偏移量为

。依此,可计算得到不同截面上各测点与其起始点的相对偏移量。

　　2.3　各测点相对初始基准面的偏移量

　　如图2所示,取过A、C两点且平行于B、D连线的平面为初始基准面——SDL。则A、C相对SDL的偏移坐标为;BD相对SDL的偏移坐标为。其中,n为偶数时

　　n为奇数时

　　从而,AC截面线上各点相对于SDL偏移坐标为

　　BD截面线上各点相对于SDL偏移坐标为

　　对于AB截面线,显见其起始点与AC起始点重合,末点与BD起始点重合,故,。由插值比例法知,AB截面线第k个测点相对SDL的偏移坐标为

　　其中,k为测点号,m为分段数,Z(2)AB(k)为第k测点对AB线的偏移量。

　　类似地,可以计算DC上各测点对SDL的偏移坐标。

　　对于水平截面线P1P1′,由于其起始点与AB第一点重合,末点与DC第一点重合,故