运行模态分析中谐波模态识别方法研究及应用

   

    引　言

    运行模态分析(Operational Modal Analysis,简称OMA)是只从振动响应信号中提取模态参数的一项技术,它使人们能够在设备运行或无法测量激振力的情况下进行模态测试。从20世纪90年代初,OMA在土木工程领域得到关注并广泛应用。近几年在汽车、航空航天等机械领域得到应用[1]。

    OMA比传统试验模态分析有很多优势[2],它使传统的模态试验简化为响应测量,操作简便且节省大量的试验费用,能在人工激励难以获得的真实振动环境下得到整个系统而不是零部件的动态特性,可能提取一些传统模态测试无法得到的模态参数。

    但是,OMA是以假设物体受到的激励是均值白噪声随机激励为前提的。在机械工程领域,很多是旋转机械,工作时随机激励和周期激励同时存在,这并不严格满足进行运行时模态测试的条件,如果周期激励中某些谐波成分过大,将在相应频率处引起较大的响应,因此运用这些响应信号进行模态参数识别时会产生虚假模态也称作谐波模态[3](Harmonic Mode)。目前,运行模态参数识别方法都是以物体受到的是零均值白噪声随机激励为前提,不能从测得的响应信号中区分出结构固有模态和谐波模态。

    分离响应信号中的周期响应分量,最直接的方法是把它看作是零阻尼的名义模态[4],参数识别时会得到阻尼很小的固有频率,但通常情况下,尤其在模态密集时识别出的模态参数收敛性很差。也可以利用数字滤波器将周期响应成分从响应信号中滤除,但实际滤波器不具有理想的滤波特性,会对测量信号造成破坏。文献[4]改进了最小二乘复频域算法以识别响应信号中的谐波成分,但计算过程较为复杂。

    本文根据谐波信号和随机信号统计特性的不同,提出一种简单有效的方法识别结构固有模态和谐波模态。首先,通过一个由电机激励的平板试验验证了该方法的有效性,然后针对某一国产轿车怠速时室内噪声大的问题,运用B&K设备和相应的OMA软件在怠速状态下进行了运行模态测试,通过频域分解技术提取模态参数并应用本文提出的方法成功识别出3个谐波模态和9个结构模态。

    1　理论背景

    1.1　频域分解(FDD)技术

　　为发挥峰值拾取技术的优势又避免其不足频域分解技术(Frequency Domain Decomposinon,简称FDD)应运而生,在均值白噪声激励和结构小阻尼条件下,可以通过响应谱密度计算进行模态估计,其关键是在离散频率X1附近对响应功率谱密度矩阵进行奇异值分解[5-7]( Singular ValueDecomposition,简称SVD)。

    将响应谱密度写成最小分式的形式

    其中:k称为留数矩阵;Ck为模态振型;Wk为模态参与向量;Kk=-Rk+jXdk;Rk为第k阶模态衰减系数;Xdk为阻尼固有频率;A*k,K*k分别为Ak,Kk的共轭,Bk为Ak的共轭转置。