一种铂电阻非线性校正法及其实用电路

　　一、引言

　　众所周知，铂电阻温度计输入输出特性具有非线性。其电阻值与温度的关系可用下式描述。

　　显然，R₁一t间的特性曲线呈凸形。温度偏离0℃越大，非线性程度越大。为校正铂电阻温度计的测温非线性，国内外专家学者设计了很多种铂电阻温度计测量电路。笔者在此提出一种基于函数变换的铂电阻测温设计思想，它具有较高的理论精度，其实现电路异常简单，经实践证明该电路具有相当高的性能。

　　二、函数变换原理

　　对于式(2)，为了使工程应用上更易实现，本文提出了下列函数拟合式

　　式中A、B为待定常系数。

　　(3)式中。(t)成了中间量。我们的最终目的是使Y(t)=Kt(K为常数)成立，为此要合理地选择待定常系数A、B的量值。将(3)式按泰勒级数展开，得到

　　式中△t=t一t₀。

　　一般情况下，上式展开仍为一非线性函数，其非线性最显著的是二次项。所以，可作为确定待定系数的条件。将t₀=0及(2)式代入(4)式展开，并去掉三次以上高次项，得到

　　显然，合理选取常数项A、B的量值，使二次非线性项为零，即满足

　　就可得到被构造函数Y(t)与t之间的线性关系。在函数变换过程中，由于忽略了高次项的影响，实际上会存在一定的非线性，理论推导该非线误差小于0.05%。

　　三、构造函数电路

　　由以上函数变换理论可知，实现了(3)式表征的函数关系，就可以做到铂电阻测温线性化。实际上(3)式表征的函数关系在工程上是易于实现的。图1是按照这一思想设计的一种铂电阻温度测量电路。

　　图中，由精密稳压集成电路TL431与R₁、R₂、R₃、R₃，R_t组成测量电桥电路。TL431具有良好的温度特性，典型值为50pp时℃，其基准端(R端)与A端(接地)电压始终为U_R=2.5v，K端电位随被测传感器电阻变化。运算放大器在此组成反馈回路，借助它使电路实现(3)式表征的函数关系。

　　由图l电路可以得到

　　将(2)式代入(10)式.并由这一条件整理得:

　　因此，按上述函数变换原理分析可知，合理选取各常量值可使电路输出U0与被砚温度t实现线性化。实际应用中，为了减小环境对测量结果的影响.可以采用四线制接法，这时引线电阻随温度变化对测量准确度的影响很小。电路见图2。

图2

　　由于r₃归入TL431的输入阻抗，而由TL431内部等效电路图3可见，其基准端R接于内部运放的同相端，具有极高的输入阻抗，比r₃阻值高12个数量级以上。因此可以认为，r₃的阻值变化对电路无影响。r₁与r₄分别被归入测量支路的两桥臂，在电路设计中，运放A组成的反馈网络产生的反馈量较小，则可近似认为r₁与r₂通过的电流相等。因此，r₁与r4阻值随环境温度变化而产生相同的变化量时，可以相互抵消，对测量结果产生的影响极小。r₂归入运放A组成的反馈支路，可以通过选取适当的电路参数，使R₄ 》r₂，则r₂阻值变化对电路带来的影响也可忽略。