海洋目标噪声非线性RPT特征提取模型

    引 言

    水声目标识别技术一直是困扰水声识别装备发展的瓶颈，随着非线性科学的不断发展，目标噪声的非线性特征提取技术引起了人们的极大关注，产生了一些新的概念和方法。噪声类信号的非线性特征提取越来越受到人们的重视，已经在语音识别、海洋环境噪声分析等方面发挥了非常积极的作用，表现出了强大的发展潜力[1][2]。在非线性处理中，相空间重构是揭示时序数据内在本质特征的有效手段，相空间轨点的 RPT 特征具有区分不同目标噪声的几何特性[3]。这里尝试将非线性动力学理论的 RPT 特征引入到目标噪声信号处理中来，采用一种改进的非线性 RPT 特征提取方法，对 Lorenz 吸引子、某舰船目标和高斯白噪声等信号进行了方法测试，并应用于真实目标的噪声信号，对水下目标和水上目标，水下高速目标和水下低速目标，水上大型目标、中型目标和小型目标分别进行了非线性 RPT 特征提取，特征差异非常显著。因此，本文给出的目标噪声信号非线性 RPT特征提取模型，提供了一种目标特征提取方法和思路，为水声目标识别技术发展拓展了空间。

    1 非线性相空间重构理论

    1.1 相空间的引入

    一个复杂系统的运动往往是在多自由度空间中进行的，但是由于条件所限，一般只能得到系统的某些状态量的输出，如振动波形、强度、电压、幅度、噪声等。理论上该变量是系统中各要素相互作用的结果，必然包含该动力系统的信息，因此，从该变量的变化中可以重构一个“等价”的状态空间，即把单变量的数据映射到多维空间上的一个矢量点。这样，就可由单变量重构一个相空间，重构相空间上的矢量点表现出具有与原真实空间相同的特性。这种非线性处理方法在复杂系统故障诊断、修复和预报中得到了很好的应用[4-5]。鉴于水声目标信号存在很强的随机性是非线性信号，根据一般物理系统非线性信号的分析特点[6]，本文将一类非线性特征引入到海洋目标噪声信号的处理中来，检验其适用性。

    对一个 n 维动力系统（1）而言，系统的状态空间为(x1，x2，…，xn)，将（1）式微商化成 n 阶微分方程（2），此时状态空间坐标由( 1)1 1 1, 1, , ,nx x x x−（ ）或( )1 1, 1, ,n（ x x x）代替，这种代替不损失系统演化的信息[3]。

    相空间重构是揭示时序数据内在本质特征的有效手段。1981 年 Ruelle 提出用离散时间序列 x ( t )和它的连续漂移x (t  + τ ), x (t  + 2τ  ), , x (t  + ( n+ 1)τ )来代替（2）式中的变数。根据这一思想，建立起了相空间重构的时延法。可得到 m 维延迟矢量：

X (t  ) = { x (t  ), x (t  − τ ), x (t  − 2τ  ), , x (t  − ( m− 1)τ )}(3)