端面跳动测量中测量基准对实际基准的误差修正法

　　在测量端面圆跳动、端面全跳动时,无论使用以顶尖支承回转还是以V形支承回转的仪器,或者是转台测量仪器,测量原理和方法都是一样的。即在被测端面上合理选择不同半径的若干个测量圆周,再在每个测量圆周上均匀布置若干个测量点,然后使被测工件绕仪器回转轴线旋转(测量方向与仪器回转轴线方向平行),同时采集各测量圆周上各测量点的数据,最后直接对测量数据按端面跳动的误差要求进行处理得到误差结果。

　　很明显,在上述三种测量仪器上测量端面跳动时,测量数据都是相对于测量基准(测量仪器的回转轴线)的,而在误差评定时理论上要求测量数据应是相对于设计基准的,即存在测量基准(测量仪器的回转轴线)与设计基准不重合的问题,这种不重合误差是影响此类误差项目测量精度的一个重要因素。为了使端面跳动的测量达到较高精度,通常在设计制造仪器时,尽量提高仪器的回转准确度(比如,加工圆度精度较高的顶尖)和提高测头测量方向与仪器回转轴线的平行度来最大程度地减小测量基准与实际基准的不重合误差,这些方法并不能解决测量基准与实际基准的不重合问题。在端面跳动的测量中根据被测工件基准的误差状况和被测端面轮廓对基准位置状况的不同,测量结果可偏大或偏小,从而导致合格件的误废和超差件的误收。因此有必要来研究测量基准对实际基准的误差修正法来提高端面跳动的测量精度。

　　1测量基准对实际基准误差修正法的原理和方法

　　测量基准对实际基准的误差修正法的原理如图1所示。坐标轴z取为测量基准轴线方向(测量仪器的回转轴线),x坐标轴取为被测端面上的水平方向,y坐标轴取为被测端面上的竖直方向,坐标系原点视测量时具体情况而定。如图2中所示, z'为实际基准轴线方向。如图1中所示,根据端面跳动的测量原理和测量基准轴线z与实际基准轴线z'、实际基准轴线z'与被测端面之间的空间几何关系,按照测量基准轴线和实际基准轴线之间的角度大小、方位(忽略二者之间的偏距)及被测端面测量数据所处的半径对各测点数据进行修正。

　　1.1测量基准对实际基准的误差修正公式

　　按照同轴度的测量和数据处理方法先对基准轮廓进行测量和数据处理得到实际基准轴线zc(测量基准轴线的最小二乘轴线)与基准最左测量面Ml和最右测量面Mr(如图2中所示)的交点坐标A(xA,yA, zA)、B(xB,yB,zB)。然后利用A、B两点的坐标就可以将被测端面各测量圆周上相对于测量基准z的原始测量数据δd(i,j)修正转化为相对于实际基准z'的数据Δd(i,j)'。具体修正转化原理如图1,以某一被测端面上测量圆周为例,设其圆周半径为R[i]。其中:α为测量基准z与实际基准z’的夹角;β为实际基准z‘与x轴的夹角,线段AB在xoy平面上的投影为A'B'(如图1'中所示),并将其长度记为E。由空间投影关系可知A'B'=AB''=E(如图1b、c中所示),在图1a中C为被测端面与实际基准z'的交点。在图1中由空间解析几何的知识可得: